高三数学阶段性测试-函数部分

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1、高三数学阶段性测试班级__________姓名________学号_______一、选择题：1．已知集合P={y

2、y=x2+1,x∈R}Q={y

3、y=x+1,x∈R}则P∩Q=（）A．{y

4、y≥1}B．{1，2}C．{（0，1），（1，2）}D．（0，1），（1，2）2．函数的值域为（）A．B．C．D．3．把函数的图象右移一个单位所得图象记为C，则C关于原点对称的图象的函数表达成为（）A．B．C．D．4．函数的图象的最低点坐标是（）A．（0，2）B．不存在C．（1，2）D．（1，－2）5．已知，则f(4－x2)的单调递减区间是（）A．（－2，0）B．（－∞，0）

5、C．（0，+∞）D．（0，2）6．设函数，又函数g(x)与f(x+1)的图象关于有线y=x对称，则g(2)的值为（）A．B．C．－1D．－2二、填空题7．已知f(x)是周期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=2x，则f(log7)=______________.8．若关于x的方程25－

6、x+1

7、－4·5－

8、x+1

9、=m有实根，则m的取值范围_______________________.9．函数的单调递减区间是________________________.10．如果y=logax在x∈上恒有

10、y

11、>1，则a的范围是_________________

12、___.11．集合A={x

13、x2－3x－10≤0}B={x

14、m+1≤x≤2m－1}，若A∩B=B，求m的范围_____________.12．若f(x)满足f(x+2)=－f(a－x)，那么函数y=f(x)的图象关于________________对称.三、解答题13．设f(x)是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，若x1、x2∈[0，]时，f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)且f(1)=b>0，（1）求、；（2）证明：f(x)为周期函数.14．若f(x)=x3+3x,g(x)=x2－1，（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若f(x)+mg(x)

15、在（1，+∞）上单调递增，求m的取值范围.解答：一、选择题：1、看清P、Q的集合构成的元素，都是单元素集，由于集合P：y=x2+1≥1，集合Q：y∈R，故选A2、这是指数函数类型，由于根据指数函数图象可知，选A。3、这属于函数图象变换类型，向左移用+，向右移用-，故C：令C关于原点对称的函数为D，任取D上一点（x，y），则点D关于原点的对称点记为D′（-x，-y），又点D′在函数C上，故有，选B。4、化简y得：由于x>-1,则x+1>0,根据不等式性质有y≥2,当y=2,x=0，故选A。5、选A。6、首先要清楚点（x，y）关于直线y=x的对称点为（y，x），因而

16、函数g（x）上的点（2，g（2））关于直线y=x的对称点为（g（2），2），对应于函数f（x+1）上的点（x+1，f（x+1））即有故选B。二、填空题：7、=。8、原方程可化为：，解得：-3≤m<0.9、定义域为：>0,解得x>1或x<-3,由复合函数的单调性，知应取的递增区间，故为(1,+∞).10、讨论：①若a>1,由于x≥2,故②若02m-1,解得m<2,②若BA,A={x

17、-2≤x≤5},则解得:2≤m≤3,综合得:m≤3.12、即点（x+2，y）与点（a-x

18、，-y）对应，从而得知函数关于点（，0）中心对称。21．13(1)xx[0]f(xx)=f(x)f(x)121212解：因为对，∈，，都有＋·，所以f(x)f(x2)f(x2)0x[01]f(1)f(12)=f(12)f(12)[f(12)]2＝·≥，∈，．＝＋·＝，·121214141414142fffff()()()()[()]=+==f(1)=a＞0，(2)证明：依题设y=f(x)关于直线x=1对称，故f(x)＝f(1＋1－x)，即f(x)=f(2－x)，x∈R．又由f(x)是偶函数知f(－x)=f(x)，x∈R，∴f(－x)＝f(2－x)，x∈R，将上式

19、中－x以x代换，得f(x)=f(x＋2)，x∈R．这表明f(x)是R上的周期函数，且2是它的一个周期．