digital SP_4_2014

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1、第4章离散时间系统将输入序列映射成输出序列的变换或算子累加器(Accumulator)三种不同的表示方式：N点滑动滤波器(N-pointmoving-averagefilter)平滑数据中的随机变化去噪线性系统LinearSystems移不变系统Shift-InvariantSystems因果系统CausalSystems稳定系统StableSystems无源和无损系统PassiveandLosslessSystems4.2离散时间系统的分类System线性系统LinearSystemLinear以下两个系统是线性系统吗？移不

2、变系统Shift-InvariantSystems若n表示离散时间时，称为时不变系统Time-InvariantSystemsShift-InvariantSystemssystem移不变系统需要注意输入输出采样率线性时不变系统LinearTime-InvariantSystemsLTISystems这类系统数学上容易分析和描述，因此容易设计因果系统CausalSystem因果系统的输入和输出需具有相同抽样率输出与未来的输入无关非因果系统输出延时→因果系统输出只与过去和现在的输入有关输出与未来的输入有关稳定系统StableSy

3、stem如果输入有界，则输出有界（Bounded-Input，Bounded-Output，BIBO）系统稳定解：无源（passive）和无损（lossless）系统输出能量比输入能量小无源系统：无损系统：输出能量等于输入能量4.3冲激响应系统对单位冲激信号的响应例：求下面系统的单位冲激响应4.4LTI离散时间系统的时域特性如何分析LTI系统的时域输入输出关系？LTI系统的时域输入输出关系可以由其冲激响应完全确定线性卷积冲激响应的作用1、对于任意输入求系统的输出2、是线性离散时间系统的基本特性可用于系统分析语音、生物医学信号分

4、析系统稳定性与冲激响应的关系稳定系统冲激响应绝对可和证明：系统因果性与冲激响应的关系冲激响应为因果序列证明：=4.5简单的互联串联级联（CascadeConnection）逆系统(InverseSystem)通信系统并联（ParallelConnection）例：4.6有限维LTI离散时间系统LTI系统有几种表示方法？差分方程冲激响应流图传递函数频率响应差分方程反馈预测输入激励差分方程的参数：决定系统的特性差分方程的阶数：Max(N,M)差分方程的系数输出仅与输入有关，无反馈非递归系统(non-recursive)特例一：N=

5、0差分方程的特例(1)=0自反馈正负等特例二：M=0最初激励？自激衰减周而复始=0差分方程的特例(2)输出与输入及以前输出均有关有反馈递归系统(recusive)一般情况M≥0,N>0由差分方程导出系统响应取决于：输入、初始条件迭代法系统响应=零输入响应+零状态响应分解法（输入和初始条件的因素分开）零输入：完全取决于初始状态零状态：初始为零完全取决于输入=0齐次通解特解瞬态响应稳态响应（2）特解的解法：选择与x[n]具有相同形式的特解，代入差分方程解出特解中的未知参数。（注：特解与通解形式相同时需要作特殊处理）零输入响应（ze

6、ro-inputresponse）和零状态响应（zero-stateresponse)例4.7有限冲激响应系统(FiniteImpulseResponse，FIR)脉冲响应长度有限流图？已知求该系统的单位冲激响应响应长度有限无限冲激响应系统（InfiniteImpulseResponse，IIR）冲激响应长度无限流图？已知求该系统的单位冲激响应响应长度无限LTI系统不同表示方法间的关系差分方程：冲激响应：无反馈冲激响应有限差分=卷积冲激响应FIR差分方程与冲激响应有反馈冲激响应无限差分方程简单IIR4.8LTI离散时间系统的频

7、域表示傅立叶变换：信号→不同频率正弦信号的线性组合x[n]h[n]y[n]LTI系统对单频信号的响应任何复杂信号的响应频率响应：幅度响应：相位响应：实冲激响应幅度响应和相位响应周期为2π相位响应是奇函数幅度响应是偶函数例：求滑动平均滤波器频率响应？解:为什么是折线M的变化有何影响例：输入信号通过3阶FIR高通滤波器观察输出信号幅度和相位的变化Matlab仿真图形比较绛红与蓝色线,有何区别？相位：产生延时幅度：滤除cos(0.1n)频率分量4.9相延迟(phasedelay)和群延迟(groupdelay)不同频率的正弦分量+系

8、统相延迟=相位失真x[n]h[n]y[n]相延时：单频相延时群延迟：滤波器平均延迟的一个度量，是相位在一个窄带信号上的近似延迟群延时：多频例：DSB-SC双边带抑制载波调制信号x[n]=Acos(ω0n)cos(ωcn)=(A/2)cos(ωln)+(A/2)cos(ωun)