2.1　用移项法解一元一次方程

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1、2.1　用移项法解一元一次方程一、教学目标：1.知识与技能：1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则,并能运用这一法则解方程.2.过程与方法。1.通过观察、归纳,独立发现移项的法则.2.经历用移项的方法解方程的过程,并会解方程.3.情感态度与价值观。体会学习移项法则解一元一次方程的必要性,使学生在动手、独立思考的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性.二、教学重难点。【重点】　理解移项法则,会解简单的一元一次方程.【难点】　正确理解和使用移项法则.三、教学准备【教师

2、准备】　多媒体课件.【学生准备】　预习教材P135~136.教学过程1、新课导入。导入一:上节课我们学习了等式的两个基本性质,并且根据这两个性质能够解一元一次方程.那么,什么叫方程的解?方程变形为什么形式,就可以认为解出了方程的解了?小组交流:(1)使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.(2)需将方程变形为x=a(a为常数)的形式.【总结】　解方程需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式.本节课我们一起来探究其他的解一元一次方程的方法.导入二:观察下列方程:(1)5x-2=8;(2)2x+6=1

3、;(3)3x+3=2x+7.你会解上面的方程吗?【活动】　先观察方程的特征,分析解方程的方法.(学生解方程,教师适时指导)2.新知构建　哪位同学来展示一下解得的结果?和同学们一起分享一下.探究活动1　移项法则(1)5x-2=8解:方程两边同时加上2,得5x-2+2=8+2.也就是5x=10.方程两边同除以5,得x=2.(2)3x=2x+7解:方程两边同时减去2x,得3x-2x=2x+7-2x,也就是3x-2x=7,化简得x=7.【提示】　(1)在变形过程中,比较画横线的方程与原方程,可以发现什么?(2)上述变形过程中,有怎样的规律?【归纳

4、】(1)部分项由方程的一边移到了另一边.(2)使方程的一边含有未知数,方程的另一边不含有未知数.像这样把原方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.【思考】　(1)移项的依据是什么?(2)移项的目的是什么?【归纳】　(1)等式的基本性质.(2)移项使含有未知数的项集中于方程的一边,常数项集中于方程的另一边,便于合并同类项、化简.因此,方程5x-2=8也可以这样解.移项,得5x=8+2.化简,得5x=10.方程两边同时除以5,得x=2.探究活动2　用移项法解一元一次方程下面我们用移项法则来求解一元一次方程.　解下列

5、方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.思路一用等式的基本性质解一元一次方程.教师将学生分组完成.思路二用移项法则解一元一次方程.(1)移项法则是什么?(2)移项要注意什么问题?教师巡视发现问题,及时矫正.解:(1)2x+6=1.移项,得2x=1-6.化简,得2x=-5.方程两边同时除以2,得x=-52.(2)3x+3=2x+7移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.【师生总结】　在利用移项法则解方程时,需注意什么?(1)移项要变号.(2)没有移项不要误认为是移项.(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移

6、到方程的右边.(教师板书应注意的问题)[设计意图]　此探究活动既可以培养学生观察、思考、分析、总结、归纳能力,又培养了学生的语言表达能力.　解方程:14x=-12x+3.学生独立完成,小组交流解法.教师及时鼓励.解:移项,得14x+12x=3.合并同类项,得34x=3.方程两边同时除以34或同乘43,得x=4.问题1下列变形中,属于移项变形的是(　　)A.由5x=3,得x=35B.2x+3y-4x=2x-4x+3yC.由x3=2,得x=2×3D.由4x-4=5-x,得4x+x=5+4(解析:选项A,方程两边同时除以5;选项B,加法交换律;

7、选项C,方程两边同时乘3;选项D,符合题意.故选D.)问题2解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(　　)A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=-5+1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53、课堂小结通过这节课我们学习了移项法则,利用移项法则解方程时需要注意:(1)移项要变号.(2)通常把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的右边.4、检测反馈1.下列方程中,解是x=4的方程是(　　)A.x+5=2x+1B.3x=-2-10C.3x-8=5xD.3(x+2)=3x+22.方程2x-5=x-2的解是(　　)A.

8、x=-1B.x=-3C.x=3D.x=13.已知3x-2与2x-3的值相等,则x=　　　　.4.解方程13x-2=5-23x.解:移项,得13x+23x=5+2,合并同类项,得x=7.5、板书