实际问题与一元一次方程 ——销售中的盈亏问题

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1、课题3.4实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题课型新授课教材分析本节内容的重点是渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识，使他们能更了解市场运作。学情分析前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系和利用相等关系列方程，本班有一

2、部分学生喜欢数学，有展示自己的欲望.本设计针对学生的学习心态，抓住难点作为突破口，通过教师的组织、引导和学生的自主探索、合作交流，揭示各种数量关系和内在的客观规律，使他们能以愉快的心情，树立信心、循序渐进、层层深入，逐步解决问题。使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好的激发学生积极思维，得到更大收获。教学目标1、知识与技能（1）通过活动一让学生理解销售中的术语，探索“利润、售价、进价之间的数量关系”。（2）熟练掌握“利润、售价、进价之间的数量关系”。知道三个量中知二推一。（3）根据利润、进价、售价之间的数量关系建立一元一次方程的数学模型并解决销售中

3、的盈亏问题.2、过程与方法（1）体会用方程去解决实际问题的思想，提高分析问题、解决问题的能力；（2）利用探究题激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学行动经验，提高解决问题的能力，学会学习.3、情感、态度与价值观（1）通过对打折销售问题的探索， 让学生体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学习的兴趣；（2）学生通过交流，讨论，探索，实现合作学习，并通用数学过分析商家的各类打折现象，渗透诚信教育和理性消费观念。教学重点学生能根

4、据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题。教学难点打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解教法学法自主探究和合作交流教学准备多媒体课件教学过程教学环节及内容教师活动学生活动设计意图一、问题的引入生活中，我们在一些商场、超市门前经常会见到“打折”“降价”“甩卖”等这样一些促销标语，本节课我们就利用一无一次方程解决这一类的问题。播放一些商场的促销广告的画面；出示引例一学生发表自己的看法。由实际情况引入课题，激发学生的学习兴趣引例1.小明从批发市场购进了一件衣服，成本（进价和运输费等总费用

5、）为50元钱，然后再以70元钱价格售出。这个过程中，小明是盈利还是亏损？引例2.一件衣服的标价为1000元，若打八折，那么售价应为元；已知其成本是500元，那么利润为  元，其利润率为    ；引例3.某商品的利润率为30%，成本为70元，则利润为元，售价为元；问题1：你觉得小明是盈利了还是亏损了？为什么？问题2：售价为多少？你是怎样计算的？利润与利润率呢？一、盈亏情况若售价>成本，则盈利；若售价<成本，则亏损；若售价=成本，则不盈不亏.二、常见关系式1.售价=标价×折扣/102.利润=售价-成本=利润率×成本3.利润率=利润/成本×100%4.售价=

6、成本+利润=成本×（1+利润率）由简单的问题，引出关系式，便于学生理解和记忆，也为后面解决探究一做准备二、问题的探究探究一：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?问题3：你觉得商店是盈利了还是亏损了？问题4：在分析问题之前，先回忆一下用方程解决实际问题的步骤是怎样的学生自己做出猜测，并把结果写下来1、审2、设3、列4、解5、验6、答先猜测，再验证，这是解决数学问题的一般方法追问：哪一步是最重要的？检验时要注意什么？问题5：要解决问题，首先要知道什么？追问：这两

7、件衣服售价一样，成本一样吗？应该怎么求？问题6：那么要求成本，你能找出其中的等量关系吗？请一名同学说出其列的等量关系，并加以讲解，让后让学生自己完成后面的步骤，请一名同学在黑板上演示其解答过程.问题7：你猜对了吗？问题8：通过本题的探究，你对方程在实际问题的应用中有何新的认识？第一步审题最重要，要找出等量关系；检验时要验两步.总成本不一样两件衣服的成本分开求学生重新审题，找出关键词，列出等量关系在练习本上写出答题过程先估算，再准确计算，这是数学中分析问题的一般顺序;有时感觉会骗人，但是数据是不会说谎的.经历用方程解决实际问题的过程，让学生体会到数学丰富

8、多彩，数学贴近生活. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识.   渗透数学建模思想，培养运用