现代通信原理(03-2)

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1、现代通信原理第三章幅度调制(2)8/15/20211§3.3单边带调制（SSB）一.频域表示SSB—USB/LSBBSSB=fm=Bη=100%1.频域表示SSSB(ω)=SDSB(ω)H(ω)8/15/20212二.调制1.滤波法：SSSB(ω)=SDSB(ω)H(ω)滤波法产生单边带信号8/15/20213单边带信号滤波法形成的频谱变换8/15/20214实际电路中，理想的滤波特性不易实现，所有的滤波器都不可能是真正的矩形，其上升沿和下降沿都有一定的过渡带。通常，滤波器的中心频率越高，过渡带就实会越宽，实现矩形滤波就越困难。即实现滤波器的难

2、易与过渡带与载频的归一化值有关。在高频情况下，要实现窄带滤波，通常只有采用多级调制的方式。8/15/20215例3-2某单边带调制信号要求载频为10MHZ，调制信号频带为300-3400HZ，试用两级调制实现。解：如果采用一级实现。必须要求在10MHZ中心频率情况下，过渡带的带宽要小于60OHZ，即过渡带相对于载频的归一化值要小于6*10-5，这是不可能实现的。故采用二级调制，如图所示。8/15/20216以上是多级调制频谱图，每级过渡带相对于载频的归一化值只要求小于6*10-3，这是可以实现的。8/15/20217要把一个低通信号调制成单边带

3、，如视频信号等，由于信号频谱中有直流成分（零频），通过平衡调制后产生的双边带已调信号中，上边带与下边带完全连在一起，不能通过滤报器选出单边带信号。故引出相移法。8/15/202182.时域表达及相移法形成对于调制信号为单频余弦信号的情况,时域表达式可以通过简单的三角函数来得到:设单频调制信号为f(t)=Amcosmt载波为c(t)=cosct则双边带信号的时间波形为SDSB(t)=Amcosmcosct=1/2[Amcos(c+m)t+Amcos(c-m)t]8/15/20219保留上边带的单边带调制信号为SUSB(t)=Am

4、cos(c+m)t=Am/2(cosctcosmt-sinctsinmt）保留下边带的单边带调制信号为SLSB(t)=Amcos(c-m)t=Am/2(cosctcosmt+sinctsinmt）8/15/202110用以下相移法实现单边带调制8/15/202111对于调制信号为非周期性的更一般情况，必须借助希尔伯特变换。希尔伯特变换一物理可实现系统，当其传递函数（频域）为一解析函数（①物理可实现，②连续可导），其冲击响应必为因果函数（t<0时，冲击响应为0）。时域的因果性和频域的解析性是等效的。8/15/202112一

5、个物理可实现系统，其传递函数的实部和虚部之间存在相互制约的关系。这一对关系式称为希尔伯特变换对。证明如下：物理可实现系统，根据时域的因果性，其冲击响应为：h(t)=h(t)U(t)U(t)——单位阶跃函数。系统传递函数为H()=F[h(t)]=R()+jx()8/15/202113由频域卷积定理可知8/15/202114由式（3-29）和（3-30）可知最后有8/15/202115物理可实现系统的实部与虚部之间存在对应确定关系，称为希尔伯特变换对。同理，时域解析函数（①物理可实现，②连续可导），其频域为因果函数（<0时其值为0。同样存在着

6、希尔伯特变换对。8/15/202116证明过程：8/15/2021178/15/202118希尔伯特变换有以下性质：1、H[cos(ct+)]=sin(ct+)2、H[sin(ct+)]=-cos(ct+)3、若f(t)的频带限于

7、

8、C，则有H[f(t)cosct]=f(t)sinctH[f(t)sinct]=-f(t)cosct类似于付氏变换，希尔伯特变换记作H[]，因此8/15/2021194、若F()为f(t)的付氏变换,则f(t)的希尔伯特变换的傅式变换为式中:物理意义:f(t)信号通过传递函数为-js

9、gn的滤波器可以得到其希尔伯特变换式。8/15/202120称传递函数为-jsgn的滤波器为希尔伯特滤波器。希尔伯特滤波器Hh(ω)=-jSgn(ω)又称为宽带相移网络，如下图：8/15/202121以下根据希尔伯特变换来推导单边带信号的时域表达式。设双边带信号的频域表达式为：频谱图为：下边带信号，就是要将图中的阴影部分滤出。8/15/202122用传递函数为HLSB的矩形滤波器，就能实现下边带信号SLSB，滤波器的传递函数可以用符号函数来表示如下8/15/202123下边带信号可以表示为：8/15/2021248/15/202125以下是

10、单边带相移法的方框图，图中的Hh()是希尔伯特滤波器，能使宽带的调制信号实现900的相移。8/15/2021268/15/202127对于宽带信号，