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时间：2019-06-13
《椭圆双曲线课本例题引申性质应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆、双曲线课本例题引申性质应用一、规律在数学选修1-1和2-1椭圆第一节例３及双曲线第一节最后的“探究”题中可归纳出椭圆、双曲线的一个重要性质：(先归纳椭圆，双曲线的可类比推得）椭圆：椭圆的左右顶点设为 （或为上下顶点），在椭圆上任取一点 ，则直线 的斜率有以下关系：（１）焦点在 轴上椭圆，有BOxyAP（２）焦点在 轴上椭圆，有yxPOBA二、应用例1（2013.全国大纲）椭圆Ｃ： ，左右顶点分别为,点 在椭圆Ｃ上且直线 的斜率取值范围是,则直线 斜率的取值范围为（ ）Ａ： Ｂ： Ｃ： Ｄ：解法一：当
2、 时， ；当 时，两直线斜率变化相同，所以选（Ｂ）标准答案解法如下：由题得 ，当 时，直线 方程为，代入椭圆方程消 得解得 或 所以 此时同理，当 时，所以变式：设椭圆 的上下顶点分别为 ，若点 为椭圆上的一点，且直线的斜率分别为 ，则椭圆的离心率为（ ）总结用该性质可节省很多计算，提高准确率和运算速度。在双曲线中也有类似的规律：⑴焦点在 轴上，⑵焦点在 轴上，
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