《数学广角》PPT课件 (2)

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1、实验中学数学组大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？例1。我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔

2、各有几只?1按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。用画图的方法试一试。…先画20个圆圈表示20个头。再为每条动物画两只只脚，20只动物只用完40只脚，还多出14只脚。…把剩下的14只脚用完，要给其中的7只动物各添2只脚，这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。…笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。8×2=16（只）26－16=

3、10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。10÷2=5（只）8－5=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，这样就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。8×4=32(只)32－26=6(只)6÷2=3(只)8－3=5(只)笼子里有

4、若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1答:兔有5只,鸡有3只。还可以用列方程的方法来解答。解：设有x只兔，那么就有（8－x）只鸡。小结：列表法假设法列方程鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就多出32-26=6只脚。（2）一只鸡比

5、一只兔少2只脚，也就是有6÷2=3只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。做一做有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟，鹤各有几只？