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《生活中的立体图形.1 生活中的立体图形课时作业 （新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·泸州中考)将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是( )2.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )A.①②③B.③⑤⑥C.①③⑥D.④⑤3.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( )A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱二、填空题(每小题4分,共12分)4.半圆面绕它的直径旋转一周形成 .5.(2012·江西中考)一个正方体有
2、 个面.6.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .三、解答题(共26分)7.(7分)根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.8.(9分)在小学里,我们曾学过圆柱的体积计算公式:V=πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高).现有一个长方形,长为2
3、cm,宽为1cm,分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体的体积分别是多少?它们之间有何关系?【拓展延伸】9.(10分)18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 .(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱
4、,这个多面体是 面体.答案解析1.【解析】选D.题中的图是一个直角梯形,上底短,下底长,绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆,因此得到的立体图形应该是一个圆台.2.【解析】选B.属于立体图形的有③正方体,⑤圆锥,⑥圆柱.【归纳整合】平面图形和立体图形生活中的图形可以分为平面图形和立体图形.各个点都在同一平面的图形是平面图形,如三角形、四边形、圆等;各个点不在同一平面上的图形是立体图形,如正方体、长方体、圆柱等.3.【解析】选B.一个棱柱有10个顶点,那么每一个底面上有5个顶点,则它是五棱柱,五棱柱有5个侧面,有5条侧棱,底面是五边形.4.【解析
5、】半圆面绕它的直径旋转360度形成球.答案：球5.【解析】正方体有6个面.答案：66.【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案：点动成线,线动成面7.【解析】由几何体的特征可知,几何体的名称依次为:(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体.(4)棱柱.(5)圆锥.(6)棱锥.8.【解析】(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时,如图①,得到的圆柱的底面半径为2cm,高为1cm.所以其体积V1=π×22×1=4π(cm3).(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时,如图②,得到的圆柱的底面半径为1cm,高为2cm,所以其体积V
6、2=π×12×2=2π(cm3).因此,得到的两个几何体的体积之间的关系为V1=2V2.9.【解析】(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为:V+F-E=2.(2)由题意得:V=F,所以F+F-12=2,解得F=7.
