1.2.1 数轴 1.2.2 相反数

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1、1.2数轴、相反数与绝对值1.2.1数轴1.2.2相反数01234-1-2-31.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.3.能借助数轴了解相反数的概念.4.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，会求一个数的相反数．在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？℃℃℃5

2、0-10请读出下面温度计所表示的温度数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.这条直线需满足：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点.（2）通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0123－1－2－3正方向o正方向数轴的三要素单位长度原点思考：你认为数轴最重要的是哪几点？⒋根据需要选取适当单位长度.画数轴的四步骤：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用

3、箭头表示.一画二定三方向四单位（1）画出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3【例题】【例1】观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的____

4、__边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a01-1错-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.【跟踪训练】(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(8)012345-5-4-3-2-1解：2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3

5、2-5，0，5，-4，-3

6、2，-3

7、23

8、20123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1.点C表示0；3.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.任何有理数都可以用数轴上唯一的

9、一个点来表示.归纳：观察这两个数，有什么相同和不同？数字相同符号不同一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们就说这两点关于原点对称.0-aa-5-225像2和-2，5和-5这样，如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.【例2】分别写出下列各数的相反数:5,-7,,+11.2.解:5的相反数是-5.-7的相反数是7.的相反数是+11.2的相反数是-11.2.【例题】通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？我们通常在一个数前面添上“-”号,表示这个数的相反

10、数.例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0.同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.1.求下列各数的相反数：（1）（2）0（3）（4）-2b（5）a-b（6）a+2【解析】它们的相反数分别是：（1）-（2）0（3）（4）2b（5）–(a-b)（6）-(a+2)【跟踪训练】2.判断：（1）-2是－（－２）的相反数.（2）-3和+3都是相反数.（3）-3是3的相反数.（4）-3与+3互为相反数.（5）+3是-3的相反数.（6）一个数的相反数不可能是它本身.(7)符号相反的两个数叫做互为相反

11、数.(8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数.2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.B.-4C.D.C1.（青岛·中考）下列各数中，相反数等于5的数是（）A．－5B．5C．D．【解析】选A.-5与5只有符号不同.3.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3【解析】选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个.B4.下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示整数B.数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单

12、位长度C.数轴包括原点与正方向两个要素