绝对值 教案

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1、2.03　绝对值【教学目标】1.知识目标⑴借助数轴，初步理解绝对值的概念；⑵能求一个数的绝对值；⑶会利用绝对值比较两个负数的大小.2.能力目标⑴通过应用绝对值解决实际）问题；⑵渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力3.情感态度帮助学生体会绝对值的意义和作用.感受数学在生活中的价值.【教材分析】1.地位与作用：绝对值是继有理数、数轴之后又一个新的概念，同时又是逻辑推理的初步和开始，其重要性体现在：一方面，定义从几何的角度给出，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到定义。而数轴的概念、画法，利用数轴比较数的大小及相反数的概念为本节内容奠

2、定了基础；另一方面，在有理数运算以及后面根式内容中，都是以绝对值的知识为基础的，因此，本节内容具有承上启下的作用。2.重点与难点：本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义，本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用。【教学准备】数学注意事项：对于绝对值的概念教学要把握和控制其深度和广度。⑴不要求在绝对值号内出现多重符号的化简；⑵《标准》要求不出现求字母的绝对值，是对全体学生而言，对于优生可以渗透。⑶对于例2，学生初次接触推理，不可强调过死，但要强调比较方法不唯一的。教学方法采用启发诱导，自主学习与合作学习相结合。【教学过程】1.情境、提出问题：小明、小

3、强、小华分别在三个车站等车去学校，其位置如图所示：　　　　　　　　　　小明　　　　　学校　小强　　小华（出幻灯片）　　　　　　　-6–5–4–3–2–1012345678提出问题：⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是多少？⑵他们各距学校（原点）多远？（几个单位长度）由不同层次的学生来回答，并进行纠正。⑴小明、小强、小华所在位置表示的数是－5、＋2、＋5。⑵小明距学校5个单位，小强距学校2个单位，小华距学校5个单位。2分析探索、问题解决在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶

4、的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。（板书课题）带着这个问题看书P28页，并解决以下几个问题：⑴什么叫做绝对值？怎样用语言表达？其关键词是什么？⑵绝对值用符号怎样表示？学生自己看书，勾画重点字词。（培养学生的自主学习习惯）3..知识理顺、得出结论：⑴初步形成概念，由学生回答上面的⑴、⑵两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数、负数的绝对值）。⑵深化对概念的理解：①绝对值的意义是在什么条件下给出的；②主要解决的是什么问题。由小组讨论解决：（引导学生得出：绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离

5、）的问题，这是绝对值的几何意义）。⑶互为相反的两个数的绝对值有什么关系？（相等）4.运用反思，拓展创新。1、典例解析例1、求下列各数的绝对值　　　－21，＋4/9，0，－7.8，15.5分析：先表示出各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”。（添绝对值符号，再去掉绝对值的符号）解：∣-21∣=21,∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣-7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5反例强化：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？随堂练习：P29　1　（注意有两种书写方式：一是用语言叙述，二是用符号表示，无论学生写出哪一种，都应表扬、肯定。）

6、2、议一议：①以上各数可分为几类？请分一下。②每类数的绝对值与原数有什么关系？小组讨论后，写出它的关系。3、拓展：⑴绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。⑵对有理数的再认识：一个有理数可以看成是由符号和绝对值两部分组成。4、拓展二：⑴在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小：①－5，－3　　　　②－4，－1.5⑵求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。⑶比较－5，－3，－4，－1.5的大小和它们绝对值的大小。⑷你发现了什么？（鼓励学生大胆地表述自己的观点和看法）诱导学生，概括出：“两个负数比

7、较大小，绝对值大的反而小”。（也可说成：“绝对值大的负数反而小”或“绝对值小的负数反而大”。）结论：以上可作为比较两个负数及多个负数大小的方法。5、动手试试：⑴自学P29例2（指导学生重点看解题的书写格式）。⑵例2还可以怎么比较？请说一说。（用数轴比较，强调方法的多样性）6、比一比⑴做随堂练习及习题2.3第4题（锻炼学生快速、准确、整齐的书写能力）⑵反馈自救（学生小组交流，修改完善）5、小结回顾、纳入体系1、你的收获是什么？2、你的困难是什么？3、你还想说些什么？6.布置作业：1、自选作业：从习题2.3中1～7题中任选几个题目（数量不限）2、能力挑战作

8、业：P30“试一试”（自愿做）3.课堂作业；习题2.3第4、5、7题.【教后札记】