9.2一元一次不等式解实际问题

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1、课题一元一次不等式（第三课时）授课时间2017.6.6内容利用一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题教学目标能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解，体会数学建模思想教学重点分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式教学难点如何从实际问题抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解教学方法用具体的数据分析引入，并用分类讨论的思想教学突破把实际问题转化成数学问题，找出数量关系，明确数量中的不等关系教学过程引入-出示问题-转化成数学问题-分类讨论-小结-作业教学内容设计意图前面我们结合实际问题，讨

2、论了如何列一元一次不等式，还学习了解一元一次不等式的方法。本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题。在现实生活中我们天天都面临着各种选择，比如：同样一支钢笔，甲商店10元，乙商店12元，你到哪家商店买这支钢笔呢？今天我们就来讨论生活中最常见的购物问题。1.问题探究甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1你是如

3、何理解题意的呢？师生活动：学生先独立思考，理解题意，然后自由发表自己的观点。问题2你能清楚直观地表示上述问题吗？师生活动：教师设计一个表格，给出一些具体的数据让学生完成。购物款甲商店乙商店比较404040一样808050+0.95（80-50）乙120100+0.9（120-100）50+0.95（120-50）乙200100+0.9（200-100）50+0.95（200-50）甲问题3如果设购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示出顾客在两家商场花费的钱数吗？师生活动：学生回答，教师不断引导并完善。引导学生利

4、用表格表示出来，并让学生完善表格设购物款累计达到x元。并能看出哪家商场花费少吗？先设计一个简单的购物问题，学生都懂，先让他们感兴趣。设计此问题，为了使学生能够主动思考问题。用具体数据表示更形象直观，容易理解，为下一步用含x的式子表示进行铺垫让学生在列式子的时候发现，由于优惠起点的不同，需要进行分类讨论每种情况下有各自对应的式子教学内容设计意图购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95(x-50)乙x＞100100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)？师生共同分析

5、讨论，发现：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费少。问题4如果累计购物超过100元，在两家商场的花费情况如何？师生活动：在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出当购物超过100元时，需要分三种情况进行讨论：（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，到两家商场购物花费一样？学生分小组讨论、交流，教师指导。学生自己总结：（1）若在甲商场花费少，则100+0.9(x-100)＜50+

6、0.95(x-50)x＞150(2)若在乙商场花费少，则100+0.9(x-100)＞50+0.95(x-50)x＜150(3)若在两商场花费一样，则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)x=150教师在黑板上完善表格。购物款在甲商场花费在乙商场花费比较0＜x≤50xx一样50＜x≤100x50+0.95(x-50)乙x＞100100＜x＜150100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)乙x=150一样x＞150甲问题5你能综合上面分析，给出一个合理化得消费方案吗？师生活动：学生回答购物

7、不超过50元和刚好消费150元时，在两家商场购物，花费没有区别；超过50元而不到150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少。1.归纳总结利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？设未知数列不等式实际问题数学问题（一元一次不等式）解不等式检验实际问题的解数学问题的解（不等式的解集）根据表格比较出当购物款不超过100元，到那家商场购物花费少学生从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系中的不等关系，用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程。教师及时予以指导、归纳和总结，展现完整的解答过程。

8、培养学生有条理的思考和表达的习惯。学生能够将数学问题的解转化为实际问题的解通过问题归纳，总结本节课所学内容思考题：本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可以按团体票购买，八折优惠。若全班共50名师生去参观，如何购买，花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比买普通票花费少呢？（看时间情况