7.1平面直角坐标系7.1平面直角坐标系 第二课时

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1、初中数学七年级上册教案教师：凌海军撰写时间：2017.3上课时间：第7周教学内容7.1.2平面直角坐标系（1）教学目标(一)知识与技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；（二）数学思考：平面直角坐标系的相关概念．（三）问题解决：在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；（四）情感态度：渗透数形结合的思想；4、通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．教学重点：认识平面直角坐标系教学难点：根据点的位置写出点的坐标。　教具准备：多媒体课件制作。教学时数：1课时。教学过程：一、基本训练，激趣导入。1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小

2、华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位长度，那么小华的位置（A）就可以用－3来表示，小明的位置（B）就可以用6来表示（如图2).此时，我们说点A在数轴上的坐标是－3，点B在数轴上的坐标是6．这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系．设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。问题：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？(2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方

3、法可以确定小兵的位置？(3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法可以确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定的层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。一、合作学习，引导发现。1、平面直角坐标系的引入对于上述第(2)个问题，我们可以用图3来表示：这时，小兵(P)的位置就可以用两个数来表示．如点P离AB边1cm，离AD边1.5cm，如果1cm代表20m，那么小兵离AB边20m，离AD边30m.对于上述第(3)个问题，我们是否也可以借助于这样的一些线来确定小兵的位置呢？我们在小兵所在的平面内画上一些方格线（如图4)，利用上节课所学的知识，就可以解决这个问题了．受上述方

4、法的启发，为了确定平面内点的位置，我们可以画一些纵横交错的直线，便于标记每一条直线的顺序，我们又可以以其中的两条为基准（如图5).[来源:Zxxk.Com][来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿，然后向学生简要介绍笛卡儿的有关故事．2、平面直角坐标系的概念教师边在黑板上画图（见教材图7.1-4)，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念．注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的．3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的

10、坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标。设计说明：这一步是教学中的难点，教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。1、坐标轴上点的坐标问题：（1）在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？[来源:学#科#网Z#X#X#K]（2）从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐

11、标写在后面的坐标写法。一、变式训练，反馈调节。[来源:学科网]写出图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标.A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）.让学生根据上面各点坐标思考，完成下面各题.1.A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.2.由B（0，－3），F（0，3）可以看出B、F两点到x轴的距离都是3，而B、F两点的纵坐标是关系.从C、E两点的坐标与C、E两点到y轴的距离可得什么结论呢？总结：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；

12、横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.平面直角坐标系的每个点到x轴的距离是，到y轴的距离是.一、课堂小结。回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：（1）什么是平面直角坐标系？（2）平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？（3）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？五、作业布置。[来源:学.科.网]教科书习题7.1第2、3、4、5题板书设计：7.1.2平面直角坐标系（1）数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有