《9.1.2-不等式的性质》教学设计

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1、《不等式的性质》[教学目标]1、理解不等式的性质,掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想。3、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。[重点]不等式的性质[难点]运用不等式的性质解不等式。[教学过程]一、问题导入对于比较简单的不等式,我们可以直接想出它们的解集,但是对于比较复杂的不等式,要直接想出解集来就困难了.因些,有必要讨论怎样解不等式.先回顾一下等式有什么性质?二、不等式的性质做一做:用“>”、“<”填空:(1)5>3,5+23+2,5-23-2;(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3;(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5);(4

2、)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6).观察(1)(2),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.即:如果a>b,那么a±c>b±c.观察(3),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.即:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或a/c>b/c).观察(4),类比等式的性质,你发现了什么规律?性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.即:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或a/c<b/c).思考:①比较上面的性质2与性

3、质3,看看它们有什么区别?性质2的两边乘或除的是一个正数,不等号的方向没有变;而性质3的两边乘或除的是一个负数,不等号的方向改变了.②比较等式的性质与不等式的性质,它们有什么异同?相同点:等式或不等式的两边同时加上(或减去)同一个数,等式或不等式仍然成立.不同点:等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等式仍然成立.不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等式改变方向.三、练一练四、例题1:(利用不等式的性质解不等式)(1)x-7>26(2)3x<2x+1(3)x﹥50  (4)-4x﹥3  思考题

4、:(先独立完成,再小组讨论完善答案)不等式的非负整数解是什么?五、例题2:某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水。用V(单位:立方厘米)表示新注入水的体积,写出V的取值范围。七、总结本节课你收获了什么?八、课堂自我检测

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