用代入消元法解二元一次方程组

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1、8.2消元——解二元一次方程组第一课时用代入法解二元一次方程组【教学目标】1.会用代入法解二元一次方程组。2.体会解二元一次方程组的“消元思想”“化未知为已知的思想”.3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”.【教学重难点】重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.【课前预习】预习教材P91——92页，并尝试完成“课前预习反馈”.【教学过程】一、情境引入【活动1】问题：学校准备建一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的

2、长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少，请你列出相应的方程组.【教师点评】2x+2y=602x+4x=60y=2x想一想如何求解？二、新知探究，合作交流探究：用代入法解方程组【活动2】问题1：上述方程能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出方程设宽为x米，那么长为2x米，依题意得方程2x+4x=60问题2：在一元一次方程的解法中，列方程所用的等量关系是什么？问题3：方程组中方程所表示的等量关系是什么？问题4：方程与方程的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？问题5：怎样使方程中所含有的两个未知数变为只含有一个未

3、知数呢？学生回答或展示：【教师点评】通过这种方法消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法.（板书课题）【活动3】用代入法解方程组x-y=3①分析：当方程组中有一个方程的系数的绝对值是1时或方程组中有一个方程的常数项是03x-8y=14②时，用代入法较简捷。学生讨论，尝试解答解：由①得，x=3+y③展示，教师点评解方程组的步骤。把③代入②，得变1.方程组的一个方程变形，用含一个未知数的式3（3+y）-8y=14子表示另一个未知数；-5y=5y=-1代2.用这

4、个式子代替另一个方程中相应的未知数，得把y=-1代入③得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。x=2求3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个x=2未知数的值.∴方程组的解是写4.写出方程组的解.y=-1三、【活动4】能力检测，解二元一次方程组（点学生说解题思路）2a+b=182x-y=5(1)(2)a=3b+23x+4y=2s+3t=44(x-y-1)=3(1-y)-2(3)(4)0.25s+0.5t=0【知识拓展】用代入法解二元一次方程组（分成四组，每组完成一题，然后派代表展示）x+y=8s+3t=4(1)

5、(2)5x-2(x+y)=-10.25s+0.5t=0(3)(4)4(x-y-1)=3(1-y)-22(x+1)-y=11四、【知识梳理】这节课我们学习了什么知识？代入消元法1.二元一次方程组一元一次方程.转化2.代入消元法的一般步骤变代求写3.思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.五、作业：1.教材习题P97页1、2，P98页4.