18.2.1 矩形的性质

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1、18.2.1《矩形的性质》教学设计教材：义务教育课程标准新人教版实验教科书授课教师：大安市四棵树乡第一中学王志秋一、【教材分析】本节课是人教版新教材八年级下册第十八章《平行四边形》18.2.1矩形第1课时。学生之前已经学习了平行四边形，本节课通过角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性质，进一步得到直角三角形斜边上的中线的性质定理。矩形是一种非常常见的基本图形，日常生活、生产中都有着广泛的应用。本节课既是平行四边形知识的延续和深化，同时又是后续学习其他特殊平行四边形知识的基础。二、【教学目标】新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力

2、培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：1、知识与技能：掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系并学会运用矩形的性质计算矩形中的角度问题、线段问题及有关证明问题。2、过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作中学会简单说理，发展初步的合理推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。3、情感态度与价值观：使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习的兴趣。【教学重点】矩形的性质【教学难点】矩形的性质及特殊三角形性质的综和

3、运用【教具准备】三角板、直尺、自制平行四边形教具、教学用课件一个。【教学方法与手段】1、教学方法：（1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。2、教学手段：借助多媒体

4、辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。教学内容及流程师生活动设计意图备注一、知识回顾：平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）边：平行四边形的对边相等．角：平行四边形的对角相等，邻角互补对角线：平行四边形对角线互相平分二、新知引入：让学生举例说说生活中的特殊平行四边形根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等）三、新知探究：1、矩形的定义．教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）

5、引出本课题及矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．思考：为什么不说有两个、三个、四个角是直角呢？2、探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：轴对称图形（并与平行四边形的性质比较）（课件）3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三

6、角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？学生回答，教师播放课件学生回答师生共同演示变化过程回顾平行四边形的性质为学习矩形的性质打下基础是让学生体会生活中处处有数学通过动态演示让学生能比较直观的看到平行四边形经过怎样的变化成为了矩形，让学生进一步体会矩形是特殊平行四边形引发学生思考，寻求验证途径．让学生体验分析的重要性，逐步培养在几何证题中的分析能力．多种角度去研究矩形的性质，使学生更好地理解矩形的相关性质．提高语言表述的严谨与科学。教学内容及流程师生活动设计意图备

7、注如果只看直角三角形ABC，BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论⑵通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质四、学以致用（课件出示）1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（）（A）对角相等（B对角线相等（C）对角线互相平分（D）对边平行且相等2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长为（）（A）26（B）13（C）8。5（D）6。54、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AO

8、B=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm5、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。拓展与延伸：本题若将