20.2 数据的波动程度

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1、新和县塔乡中学数学教案高海忠《数据的波动程度2》教案一.教学目的1.了解方差的定义和计算公式.2.理解方差概念的产生和形成的过程.3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.二.重点、难点和难点的突破方法1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.2.难点：理解方差公式三.例习题的意图分析1.教材P125的讨论问题的意图：(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心.(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫.(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法.(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的

2、.2.教材P154例1的设计意图：(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握.(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题.四.课堂引入除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例.例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些.五.例题的分析教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1.题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研

3、究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意.2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤.3.方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律.数据的波动教学反思《初中数学课程标准》中提出，学生的数学学习应当是一个生动、活泼，富有个性的过程。明确指出学生的数学学习内容应当是有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。倡导动手实践、自主探索、与合作交流等学习数学的重要方式。 1．

4、教材背景:本节课，教材一开始结合温差及女子排球比赛中两队参赛选手年龄波动情况的问题引入的。创设了一个很好的问题情境和统计知识的背景．当学生通过讨论发现用已有的数学知识无法很好解决这个问题时，就会思考该如何从其他角度入手解决问题，这对培养学生的创新意识是十分有好处的． 2．学生背景分析：学生已经学习了描述一组数据的集中趋势的特征数（平均数、众数、中位数），已经会求平均数、众数、中位数，对它们可以表示数据的集中趋势有所体会。对统计含义有了一定了解。极差和方差是描述数据离散程度的特征数,也就是数据的波动大小。研究一组数据，通常研究它的集中趋势和离散程度。二．教学实施过程： 本节课先是从实际问题出发—

5、—产生极差、方差的必要性——方差公式的探索和推导——方差公式的使用——解决实际问题——巩固练习——总结反思，这样的主线设计的。在探索方差概念之前，创设问题情境，回忆相关概念，明确新的学习方向，提出方差产生的必要性。在探索过程中，辅以学生小组活动、探索实践等活动，始终以学生的学习过程为主体，在学生独立思考和合作交流的基础上有针对性地引导，使学生在学习活动中发现、获得知识，体会数学知识在实际生活中的广泛应用．在解决引例问题时，通过对数据的分析，发现以前学过的统计知识不能解决新问题，引出矛盾。这里设计了小组讨论的环节，让学生在交流中得到启发，进而使学生的思维发生碰撞，产生创新的火花。本节课的重点是方

6、差公式的推导。当平均水平相同时，就要分析数据的稳定性。而画折线图是学生比较熟悉的能直观的反映数据波动大小的方法，因此在这个环节设计了让学生动手画图实践，锻炼了学生画图的能力，从中体会画折线图是描述数据波动大小的一种方法，进而引出如何用数值表示一组数据的波动。层层设疑，步步推进，教师和学生一起解决问题，确定知识点，使学生在一次次的解决问题中体会方差概念的发生发展形成过程。 三．课后体会： 在教学处理中层层设疑，步步推进的设置问题。引导学生探索知识的形成过程比较成功，给学生搭建了比较广阔的思维平台。在推导方差公式时，将问题细化，设置了两个问题： 1．用数值怎样表示一次成绩偏离平均数的程度？ 2．怎

7、样表示10次成绩偏离平均数的程度？ 使学生的思维活动得到了充分的展示。另外利用多媒体解决大量的计算问题，为推导公式，解决重点赢得了时间，感觉效果也不错。在引例选配上采用的是课本上的例子，不太贴合学生实际。