二次根式的乘除-（1）

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1、16.2二次根式的乘除（第1课时）教学目标知识技能1、会进行简单的二次根式的乘法运算。2、能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。过程与方法：学生经历由探究活动通过计算发现规律并验证所发现的规律，得到二次根式的乘法法则．情感态度培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。重难点、关键重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算。难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。关键：由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简。教学准备教师准备：制作课件，

2、精选习题。学生准备：复习有关知识，预习本节课内容。教学过程一、复习引入根据算术平方根的意义完成下列各题。1、填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________。参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。×_____，×_____2、利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，【活动方略】教师给出题目。学生根据所学知识回答问题。【设计意图】请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律。二、探索新知【提出问题】计算的结果有什么规律？你能用含字母的式子表示吗？【活动方略】教师提出问题学生总结出二次

3、根式的乘法法则与积的算术平方根的性质。一般地，对二次根式的乘法法则为·＝．（a≥0，b≥0）反过来:积的算术平方根的性质为　　=·（a≥0，b≥0）【设计意图】使学生从特殊到一般探索出规律·＝．（a≥0，b≥0）及=·（a≥0，b≥0）注意：a，b必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。三、范例点击例1化简：(1)(2)例2　例2化简：(1)(2)例3：计算：（1）（2）（3）【活动方略】教师将例1、例2、例3给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用二次根式的乘法法则进行具体计

4、算，能用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简。四、反馈练习1、化简:（1）；（2）；（3）。2、化简:（1）；（2）；（3）；（4）。3、一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积。【活动方略】学生独立思考、独立解题。教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程。【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况.使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点。五、应用拓展例4．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8例5　计算(1)(2)【活动方略】教师将例4、例5给出，组织学生讨论。学生活动：合作交流，讨论解答。【设计意图】使学生

5、进一步理解二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质，并运用它们进行化简。六、小结作业1、问题：本节课主要学习些什么呢？本节课应掌握：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用。2、作业：课本P10习题16.2第1，3(1)、(2)，8（1）（2）题。【活动方略】教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程。学生独立完成作业，教师批改、总结。【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。七、课后反思：