18.2.1矩形的性质(1)

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时间:2019-06-14

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1、18.2.1矩形(1)学习目标:1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.   2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.学习重点:矩形的性质.学习难点:矩形的性质的灵活应用.学习过程:教学目标:   一、自主预习(10分钟)(1)请用四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗?(2)试着改变平行四边形的形状,你能拼出面积最大的平行四边形吗?这时这个平行四边形的内角是多少度?(3)观察图形特征,得出概念.叫做矩形.矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平

2、行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角______;矩形的对角线______;矩形是轴对称图形,它的对称轴是____________.二、合作解疑(15分钟)问题一如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?问题二将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗?OBCDA证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”已知:求证:证明:四、例题学习例:已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB。求证:△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻

3、辑性)拓展与延伸:本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论?OBCDA综合应用拓展在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACD=30°,AB=4.(1)判断△AOD的形状;(2)求对角线AC、BD的长.三、限时检测(10分钟)1.(填空)(1)矩形的定义中有两个条件:一是,二是.(2)已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、.(3)已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形

4、的边长分别为cm,cm,cm,cm.2.(选择)(1)下列说法错误的是().(A)矩形的对角线互相平分(B)矩形的对角线相等(C)有一个角是直角的四边形是矩形(D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有().(A)2对(B)4对(C)6对(D)8对3.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.

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