菱形定义与性质

《菱形定义与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.2特殊的平行四边形—菱形的定义和性质教学设计一、教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，是在学生掌握了平行四边形和巨型的性质与判定，已具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。二、教学目标：知识与技能目标：1.经历菱形的性质的探究过程。2.掌握菱形的两条性质。过程与方法目标：1.经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力2.根据菱形的性质进行简单的证明,培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。

2、情感与态度目标：1.在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验。2.过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.三、教学重、难点：教学重点：菱形性质的探求.教学难点：菱形性质的探求和应用.四、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图温故知新“上节我们研究了矩形，请同学们回顾矩形的性质及特殊性质从边、角、对角线三方面回顾并回答矩形的性质回顾矩形的性质，为今天学习菱形性质奠定基础，形成知识的衔接和联系情景导入1.分析：从平行四边形演变为矩形，是一个角逐渐变为90°，如果平行四边形的某个边长度变化会有什么新图形呢？2.PPT播放平行四边形的较长边移动到不

3、同位置所形成的各种图形的动画，引出菱形定义。展示日常生活中的菱形图片，让学生根据生活物品举例；1.学生思考，观察动画特点；2.结合菱形定义举例；1.通过动画展示从平行四边形到菱形的演变过程，建立菱形与平行四边形的联系，引出重要的数学思想从一般到特殊；培养学生归纳重点的能力。2.用这些来源于生活的美丽图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求。2.提问：菱形形与平行四边形有什么样的关系？分析：矩形是特殊的平行四边形就具有平行四边所有的性质，让学生回顾平行四边形的性质1.学生思考并回答：菱形是特殊的平行四边形2.学生回顾平行四边形的性质

4、并回答3.追问：菱形又具有什么样的特殊性质呢？　自主探索活动：1.让学生拿出准备好的矩形纸片，PPT展示折叠方法1.用准备好的彩纸和剪刀动手制作出菱形通过动手操作，经历探究对图形的对折，即对轴对称图形的再认识，感受动手实验的乐趣，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.2.教师引导学生观察折叠着的四层三角形：（1）是什么三角形？有几层？（2）直角三角形的斜边展开后是菱形的边，因为重合，所以四个边有什么关系？猜测1：菱形的四个边是相等的；（3）四个直角顶点打开后在哪呢？重叠的锐角有几组，展开后分别在哪？猜测

5、2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。观察自己折叠的图，并回答问题：（1）直角三角形，4层（2）相等（3）中间，对角线的交点；2组验证命题1：菱形的四个边是相等的；（引导学生把命题改为“如果…那么…”学生思考，口述证明推理过程的形式，并写出已知求证）引导学生应用平行四边形的知识证明已知：如图四边形ABCD是菱形，AB=BC。求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形AB=BC∴AB=CD，AD=BC（平行四边形对边相等）∴AB=BC=CD=AD经历从一般到特殊的过程，体验观察-猜想-讨论-验证的数学思维，进而树立科学严谨

6、的学习态度；再证明方法中，得到启发：处理菱形问题转换为三角形问题，再利用等腰三角形性质解决。几何语言：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD学生记笔记命题2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。提示学生性质1在验证命题2时可以直接应用。有边相等就有等腰三角形。教师查看学生证明情况，用展台展示个别学生的证明过程，并在PPT上展示详细的证明过程。已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O。求证：AC=BD证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的四条边都相等）在△ABD中，　　又∵BO=DO∴AC⊥BD，AC平

7、分∠BAD同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC学生思考，分组讨论，书写证明过程几何语言：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD学生记笔记课堂练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是____.2.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm3.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝____.学生应用菱形的性质计算验证学生对菱形性质的理解情况菱形的面积公式教师提问：1.平行四边行的面积公式是什么？菱

8、形是特殊的平行四边形，所以也可以用S=底×高问题2：△ABD和△BCD是否全等？是否可以由这两