第十九章复习

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1、课题一次函数复习（一）上课时间2017年5月18日课型复习课授课教师抚顺八中何丽红一、内容和内容解析内容一次函数内容解析人教2011版教材第19章的主要内容是函数的基本知识，以及一次函数的图象、性质和简单应用。函数是数学中重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量相互依存和变化的实质，是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，函数思想也是一种重要的数学思想。从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等

2、式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。一次函数知识是每年中考的重要知识点，是每卷必考的主要内容。本章知识能考查学生的综合能力、解决实际问题的能力。因此，一次函数和几何、方程及一次函数的实际应用组成的综合题目是中考的热点问题。二、目标和目标解析目标【知识与能力】（1）熟练掌握一次函数的性质，灵活应用一次函数的性质解决问题；（2）理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组及一元一次不等式之间的关系；（3）会利用一次函数解决简单的实际问题；（4）学会运用数形结合的思想方法解决问题。【过程与方法】（1）借助系列习题加深对一次函数概念、性质、图象及

3、简单的实际应用的理解和巩固；（2）通过设计系列习题，体会函数的研究方法，提高解题的灵活性；（3）通过综合性题目，使学生学会合理使用数学思想方法探究解决数学问题。【情感态度与价值观】让学生感受数学的价值，培养和提高学生的应用意识。【基本活动经验】学生经历：思考问题-讨论问题-解决问题-概括总结这一数学活动过程，从中感受解决数学问题带来的乐趣。目标解析这是一节复习课，在此之前学生已经对函数的基本知识有所掌握。本节课借助一系列习题，让学生进一步理解并掌握一次函数及正比例函数的定义，能结合一次函数的图象和解析式说出其性质，根据具体情况确定一次函数的解析式，体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间

4、的联系，解决简单问题。能从具体问题情境中抽象出一次函数的模型，并能解决简单的实际问题。另外，通过本节课的学习，让学生学会将知识点转化成知识链，这样有助于理解和掌握。三、教学问题诊断分析目前，八年级学生已经有了平面直角坐标系的概念，这为数形结合的思想起到了铺垫作用；本节课为复习课，在此之前，学生已经对一次函数知识有了初步掌握，对于本节课准备的题目中，大多数问题难度不大，大部分同学理应没问题.但对于个别题目，对于个别同学还会出现一些问题，如分类讨论的思想，放到具体问题中，可能被忽略.四、重点和难点重点1.一次函数的图象和性质；2.一次函数的综合应用.难点1.根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达

5、式；2.数形结合、分类讨论思想在解题中的应用.五、教法和学法教法自学体验法—让学生分析问题、进一步解决问题直观教学法—利用多媒体现代教学手段学法自主探究——体会数形结合思想、函数思想、分类讨论思想，合作交流六、教学辅助手段根据本节课的实际教学需要，我选择多媒体PPT课件进行辅助教学，激发学生学习兴趣，加深学生对知识理解和掌握.七、教学过程教学内容教师活动预设学生行为设计意图【知识回顾】1.正比例函数相关知识(1)什么是正比例函数？(2)正比例函数的图象及性质。2.一次函数相关知识(1)什么是一次函数？与正比例函数之间有什么联系？(2)一次函数的图象及性质(3)如何确定函数解析式(4)一次函数与

6、一元一次方程的关系(5)一次函数与二元一次方程组的关系(6)一次函数与一元一次不等式的关系提问：同学们，关于一次函数，我们学习了哪些相关知识？对学生所说到的知识点进行归类，提出本节课将围绕这些知识点进行简单复习.能够准确说出相关知识.回顾相关知识，为本节课的学习作铺垫.【典例精析】例1已知直线，求：(1)当为何值时，函数图象经过原点？(2)当为何值时，随的增大而减小？(3)当为何值时，这条直线与轴交点在轴下方？(4)当为何值时，这条直线平行于直线？(5)当为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？(6)当为何值时，这条直线不经过第四象限？(7)若、是直线上的两点，当为何值时，有，则？组织学生根据

7、题目直接说出答案，出现问题的题目加以强调.能够根据题目快速说出答案，其中第（3）题部分学生可能会忽略一种情况；第（4）题可能将的情况忽略.这里，通过一个含有参数的解析式，将与一次函数解析式、图象、性质相关的简单题目串联在一起，进而使学生熟练掌握一次函数的性质，同时体会一次函数中和的值的作用.例2一次函数图象经过两点，求：(1)这个一次函数解析式；(2)这条直线与轴、轴的交点、的坐标；(3)这条直线