8.2.2 消元——解二元一次方程组(加减消元法）

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1、8.2.2消元——解二元一次方程组加减消元法平坝区第三中学吴芳教学目标：1、知识与技能：（1）会用加减法解简单的二元一次方程组；（2）理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。2、过程与方法通过经历加减消元法解二元一次方程组，让学生体会消元思想的应用，通过引导和交流，让学生理解根据加减法解二元一次方程组的一般步骤。3、情感态度及价值观通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和用于克服困难的意志。教学重点、难点：重点：用加

2、减法解二元一次方程组难点：灵活应用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程一、回顾旧知：1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元：二元一元2、用代入法解二元一次方程组的步骤是？主要步骤：(1)变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或者x=ay+b(2)代入：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元(3)求解：分别求出两个未知数的值(4)写解：写出方程组的解二、讲解新知：思考1：{前面我们用代入法求出了方程组x+y=10①2x+y=16②的解，这个方

3、程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？分析：这个方程组的两个方程中，y的系数都相等，都是1。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。{x+y=10①2x+y=16②②-①就是用方程②的左边减去方程①的左边，方程②的右边减去方程①的右边。 ②-①：（2x+y）-（x+y）=16–10②左边-①左边=②右边-①右边思考：解这个方程组能否用①-②求解2x+y-x-y=6x=6②左边-①左边=②右边-①右边2x+y-x-y=6x+0y=6x

4、=6{x+y=10①2x+y=16②解：②-①，得x=6.把x=6代入①，得y=4.{∴这个方程组的解是x=6y=4思考2：{联系上面的解法，想一想怎样解方程组3x+10y=2.8①15x-10y=8②分析：这个方程组的两个方程中，y的系数互为相反数，分别是10和-10。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个关于x的一元一次方程。{3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：①+②，得18x=10.8x=0.6把x=0.6代入①，得3×0.6+10y=2.810y=1y=0.1∴这个方

5、程组的解是{x=0.6y=0.1三、议一议：上面这些方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路：加减消元：“二元”转化为“一元”主要步骤：加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解四、练习：1、填空题：{（1）已知方程组x+3y=17①2x-3y=6②两个方程只要两边就可以消去未知数；{（2）已知方程组25x-7y=16①25x+6y=10②两个方程只要两边就可以消去未知数。答案：1、分别相加，y；2、分别相减，

6、x。2、选择题：{（1）、用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A①-②消去xB①-②消去yC①+②消去xD①+②消去y{（2）、方程组3x+2y=13①3x-2y=5②消去y后所得的方程是（）A6x=8B6x=5C6x=18Dx=183、拓展延伸请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中某个相同未知数的系数相同或相反五、例题讲解{例3用加减法解方程组3x+4y=16①5x-6y=33②分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。

7、我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或者相等。解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19x=114x=6把x=6代入①，得3×6+4y=164y=-2y=-0.5{∴这个方程组的解是x=6y=-0.5拓展延伸：请同学们自己写出二元一次方程组并解答。要求：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元。六、小结：1、加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路：加减消元：“二元”转化为“一元”主要步骤：

8、变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出原方程组的解2、二元一次方程组的解法有：代入法、加减法。七、布置作业书本P98第3题，第4题。八、反思：本节课通过教学，学生对加减法解二元一次方程组的方法掌握较好，教学过程中加入教学游戏。让学生自创方程组并求解，提高了学生学习的积极性。不足之处：教学过程较快，游戏没有奖励政策。建议：教学中加入奖励，促进学生学习积极性。让课堂更活跃。