北师大九下数学2.6应用一元二次方程

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1、第二章一元二次方程6.应用一元二次方程（二）教学目标：1.通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2.经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；3.能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；4.在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。教学

2、重点:分析数量关系，列出方程；化简方程并求解。教学难点:分析数量关系，列出方程；化简方程并求解。教学设备：多媒体。教学过程第一环节；复习提问1.请同学们回忆并回答与利润相关的知识？2.利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？第二环节：探索新知出示例题1.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台。按照这种方式销售，每台冰箱赚（）元钱，每天赚（）元钱.每台冰箱的利润=售价-进价每台冰箱的利润=售价-进价2.新华商场销售某种冰箱，按原价销售时，每天能卖8台，当销售

3、价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。按照这样的规律，填写表格。降价钱数（元）多卖几台共卖几台50  100  150  200  ………………3.上一题中，如果设每台冰箱降价x元，商场每天销售y台冰箱，那么y是x的函数吗？y与x应满足什么关系？你是怎样确定的？降价钱数x元多卖几台共卖y台5041210081615012202001624………………4.新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使

4、这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元。每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解

5、题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？巩固练习：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题。探索与创新：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？第三环节：练一练，巩固新知活动内容：1.P55随堂练习2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天

6、可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？第四环节：收获与感悟通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？学生能说出利用方程解决实际问题的关键和步骤：关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次

7、方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。第五环节：布置作业P56习题2.9第1-4题选作题（供学有余力的学生选作）：P59复习题23