12.2.1作轴对称图形第一课时

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1、12.2.1作轴对称图形12.2.1作轴对称图形剪纸艺术服饰文化实物图案几何图案花边艺术动手试一试在一张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。动脑想一想左手印和右手印有什么关系？垂直对称轴是折痕所在的直线，即直线图中的与m是什么关系？m。m..p成轴对称。轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.对称轴的方向和位置发生变化利用轴对称变换设计美丽图案一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.由一个平面图形可以得到它关于一条

2、直线l对称的图形，这个图形与原图形的______、_____完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_______；连接任意一对对应点的线段被对称轴________。轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。形状大小对称点垂直平分AA′┓做已知图形的轴对称图形已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol尝试探究作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何

3、画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?ABA’B’作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B’；3、连接A’B’.∴线段A’B’即为所求。1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连

4、接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BACBAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。BACl作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找特征点2、作垂线3、截取等长（确定图形中的一些特殊点）；BACA’B’l4

5、、依次边线请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案中外建筑《委加·派尔》1969法国著名画家V·瓦萨雷利雕刻家威廉斯·多佛《木制卫兵雕像》1971如果有一个图形和一条直线,作出与这个图形关于这条直线对称的图形,你会了吗?我来试一试,练习1我们一起来吧!练习1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。如图给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半。巩固提高BACDEFGH轴对称变换后的像原来的像ChinaBeijing2008Olympic轴对称变换前后的图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他

6、们找回自己的“好朋友”。2008OlympicsBeijing20082008OlympicsOlympicsBeijingBeijing问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？ll﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？哈，我知道怎样作ABC通过今天的学习，你有什么收获与体会？请你谈一谈1、轴对称变换的定义；3、画已知图形关于已知直线的对称图2、轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。习题12.2第5题作业:1、由一个

7、平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。轴对称变换的特征:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找特征点2、作垂线3、截取等长（确定图形中的一些特殊点）；4、依次边线