人教版小学数学教案《比的意义》

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1、比的意义　教学内容：比的意义教学目标：1.让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。2.知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情景，激活旧知1、情

2、境激趣师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。这个1：4是什么意思。同学们会读它吗？一起读一遍。2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？二、展示新知，建构意义（一）教学同类量的比1、用除法算式表示米和水的倍数关系（1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式师：我们

3、利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式：8÷2=42÷8=20÷5=45÷20=10÷40=40÷10=42、建构同类量比的意义（1）师：刚才我们用了许多两个数相除的式子表示了米和水两个量间的关系，其实这种关系在数学上还有另一种表示方法，就是刚才在说明书上看到的比（板书课题：比）一起读课题。师：比如1÷4=表示米是水的就可以说成米和水的比是1：4。那么4÷1用比可以怎么说？生：4：1（师板

4、书4：1）师：想一想这两个比一样吗？生：1：4是米与水的比，4：1是水与米的比教师小结：看来，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了（2）师：再来看看8÷2=42÷8=这两个算式又可以怎样用比来表示呢？师：同桌互相说说把5÷20=20÷5=410÷40=40÷10=4表示成比。再请学生独立来汇报。（注意说话的完整性）3、小结同类量比的意义：同学们真聪明，用比表示出了这么多两个数相除的关系，看来无论是米除以水还是水除以米，都表示米和水间的倍数关系，这时两个数量间的关系就可以说成这两个数量的比。4、对应练习师：那么下面每组信息中的

5、两个数量间的关系能用比来表示吗？如果能，请说出比。（电脑出示以下题组）①小华家养了12只鸡，9只兔。②一个科技小组有男生12人，女生7人。③2千克糖与100千克水配制成了糖水④小明今年5岁，他今天喝了3杯水。⑤一辆汽车在公路上行驶了173千米，用时3小时。生1：不能比，单位不同。生2：能（二）教学不同类量的比1、建构不同类量比的意义师：看来同学们对第五小题有不同的想法，边说边电脑出示：这句话中有哪两个量？你会想到求什么？怎样求？生：能求出速度，用算式来表示173÷3=（千米/时）师：依据是什么？（路程÷时间=速度）师：路程与时间相除能算出速度来，相除得到的速度是有意义的，所以能用来

6、表示它们间的关系。（板书：173︰3）2、对应练习师：像刚才路程与时间两个不同类量的比，比出的结果表示速度。不同类量的比只要是有意义的，就能用比来表示这两个数量的关系。在常见的数量关系中，这样的例子不有很多。（电脑出示下面题组）这两组信息中的两个数量的关系能用比来表示吗？怎样表示？①小红买4个杯子用了12元。②工人叔叔用3个小时生产了24个零件3、小结：除了同类量的比，还有不同类量的比。那么它们有什么区别呢？生：两个不同类的量，比出的结果会产生一个新的量。（三）归纳概括比的意义。从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生试说，同

7、方交流，再汇报。）（四）自主探究，合作交流比的相关知识1.自学发现：师：请同学们翻开课本44页，对照老师提供的自学提示来自学第44页，自学后，仍有疑问可以同桌讨论解决。电脑出示：v比的各部分的名称分别叫什么？v比的结果叫什么？怎样求？v比和比值有什么联系和区别?v你还了解比的其他知识吗？2.汇报交流：（1）生回答比的各部份名称：（师电脑出示）在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：请用上面的173：3