宽带信号源的DOA估计

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1、宽带信号源的DOA估计摘要本文讨论了多个宽带信号源的高分辨力的DOA估计。提出的方法涉及两步。首先通过特征分解类算法如music算法估计出几个带宽不重叠信号的角度。然后提出了“聚焦变换”思想，利用所有子带信号的信息得到感兴趣区域的高分辨力角度估计。文章最后用一个例子阐释了这种方法的可行性。1、研究现状本文提出了一种处理多个宽带信号源实现高分辨DOA估计的新方法，它是基于对特定频域的特征分解算法，通过对多个窄带信号的估计修改空间数据协方差矩阵而实现的。研究表明基于特征值分解算法的窄带信号角度估计比先前的常规波束形成算法有更高的分辨力[[]R.O.S

2、chmidt,”Multipleemitterlocationandsignalparameterestimation”,ProceedingsofRADCspectrumestimationworkshop,oct.1979],[[]D.W.TuftsandR.Kumaresan,“Estimationoffrequenciesofmultiplesinusoids:makinglinearpredictionperformlikemaximumlikelihood”.ProceedingsofIEEE,Vol.70.No.9.sept.198

3、2]。通常这种方法利用空间数据协方差矩阵的代数特性，即在特征向量中第d个大特征值对应于第d个信号方向。在宽带信号中，这种特性对每个频率点的数据仍然成立。以前曾试图归一化窄带信号，其思想在于把宽带信号分成带宽不重叠的窄带信号，然后处理这些单独的子带信号。基于此，两种特定的特征值分解算法已经提出。在文献[[]G.Bienvenu,“eigensustempropertiesofthesampledspacecorrelationmatrix”,ProceedingsofICASSPA83,APRIL14-16,1983]中，子带信号的阵列流形矢量联合

4、起来构成一个扩展的阵列流形矢量，然后得到这个扩展的阵列流形矢量的数据协方差矩阵，最后用处理窄带信号的DOA估计算法如music算法估计出信号的空间谱。然而这种方法在阵元数和子信号数增大时计算量是相当可观的。在文献[[]M.WAX,T.J.ShanandT.Kailath,”sourcelocationandspectraldensityestimationofmultiplesources”,Proceedingsof16thasilomarconf.cir.systm.comp.1982]中，得到了单个子信号的music谱估计，这些估计联合起来

5、构成了最终的谱估计。最后，文献[[]J.F.Bohme,“onparametricmethodsforarrayprocessing”,ProceedingsofEUSIPCO-83,Sept,12-16,1983]提出了解决此问题的最大似然算法。然而这种算法需要知道信号谱的密度矩阵，通常情况下是相当复杂的[5]。在由处理窄带信号的算法向处理宽带信号算法的一般化中仍存在许多问题。这是因为离散的阵列在抽样连续窄带信号时产生了变化。因此，一个子带信号的信号空间将与另一个子带信号的的信号空间不同。从而降低了特定方法中定义良好的信号空间和噪声空间的分辨力

6、，如文献[3]中的方法。在文献[4]中描述的方法中，如果在子信号的谱估计中不能分辨出信号的入射角，那么最终的宽带信号估计也不能分辨出信号入射角。下面我们将首先提出整体问题，提出我们的定义和假设。接下来将提出“聚焦变换”思想。最后我们用一个例子比较了本文方法和文献[4]中提出的方法。-7-2、信号建模考虑由M个宽带信号接收阵元组成的线性阵列，如图1所示。也可以是任意几何阵列。图1阵列模型信号源是来自d（d

7、功率谱密度矩阵，假设为对角线矩阵（如不相关信号源）。Pn(f)是噪声的功率谱密度矩阵，假设是一个已知的乘数因子，A（f）是一个混合矩阵，它的列由信号源的方向向量给出：其中（2)实际上，基带数据向量被分解为几个窄带数据，第j个分量由下式给出：（3)其中，△T是被分解的时间间隔，1/△T是每个子信号的有效带宽。如果△T足够大，可以得到文献5[[]D.R.Brillinger,TimeSeries:Dataanalysisandtheory,extendesedition,holdenday,1981]中的关系式。这里的cov(x(fj))是第j个窄带

8、部分的数据的协方差矩阵。我们假设阵列的输出x(t)的观测时间是T秒，然后被分成K段每段△T秒。因此，△T是一般窄带处理中的一个快拍K是总