2017武汉四调数学试卷

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1、2017年武汉市四月调考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．8的立方根是（）A．2B．－2C．±2D．412．如果分式有意义，那么x的取值范围是（）2x1111A．xB．xC．x≠0D．x＞2223．下列计算结果是a5的是（）A．a2·a3B．a2＋a3C．a8－a3D．(－a3)24．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C．射击运动员射击一次，命中十环D．了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查5．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（）A．x2＋9B．x2＋3x＋9C．x2－9D．x2＋6

2、x＋96．如图，已知点A(1，0)、B(4，0)、C(0，3)，将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是C，则点D的坐标为（）A．(－2，3)B．(－4，3)C．(－3，3)D．(4，3)7．如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）8．在2017年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（）A．26和26B．25和26C．27和28D．28和299．用“@”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a@b＝b1，如8@9＝9＋1，则m@(m@9)的结果是（）A．3B．4C．9D

3、．1010．若二次函数y＝x2－(2m＋1)x－3m在－1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m≤2C．m≤0D．0≤m≤2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．计算－6＋4的结果为___________a112．化简＝___________a1a113．在分别写有数字－1、0、1、2的四张卡片中，随机抽取一张后放回，再随机抽取一张．以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是______14．点F为矩形ABCD对角线BD上一点，将△BAF沿AF翻折得到△AEF，点E在AD上，且∠E

4、FD＝2∠EDF，作DG∥EF交BC于G，则∠GDC的度数是___________15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AB上一点，H为AC上一点，∠ADH＝∠BAC＝30°，E为BC延长线上一点，DE交AC于F．若AC＝2HF，CE＝2，则AD的长为___________16．如图，线段AB＝10，以AB为斜边构造等腰直角△ABC和直角△ABD，C、D在AB两侧，CEBE平分∠ABD交CD于点E，则的最小值为___________CD三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：5x＝3(x－4)18．（本题8分）如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，

5、AD＝BC，∠DAE＝∠CBE，求证：AE＝BE19．（本题8分）某校开设了A：篮球，B：毽球，C：跳绳，D：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在4中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）(1)这次调查中，一共查了__________名学生(2)请补全两幅统计图(3)若该校有3000名学生，试估计该校喜欢跳绳和毽球的学生大约有多少名？20．（本题8分）某次知识竞赛中，答对问题可以得分，答错或者不答题均要扣分．小明答对3题，答错或不答共5题，小亮答对5题，答

6、错或不答共7题，共得分11份(1)求本次知识竞赛中，答对或不答的得分情况(2)若本次竞赛共有20道题，小红的答对的试题是x道，得分是w分①写出w与x之间的函数关系式②若小红的得分不低于30分，求小红答对的题至少是多少道？21．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，⊙O为△ABC的外接圆，D为⊙O外一点，∠DCA＝∠ACB(1)求证：CD是⊙O的切线4(2)连接OD，若OD⊥AC．当AB＝45，sin∠BAC＝时，求OD的长5k22．（本题10分）如图，已知直线y＝x－3与双曲线y（k＞0）交于A、B两点，点A的纵x坐标为1(1)求点B的坐标(2)直接写出当x在什么范围内时，代数式x

7、2－3x的值小于k的值k(3)点C(2，m)是直线AB上一点，点D(n，4)是双曲线y上一点，将△OCD沿射线BA方向xk平移，得到△O′C′D′．若点O的对应点O′落在双曲线y上，求点D的对应点D′的坐标x23．（本题10分）已知四边形EBCD中，∠B＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2BE(1)如图1，N为DE上一点，∠BCN＝45°．若BC＝4，求CN的长(2)点F是BC的中点，G是DE上一点，且∠EGF＝45°EM①如图2