市场占有额度的马尔科夫预测

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1、实验四：市场占有额度的马尔科夫预测2013-03-29一．问题表述A、B、C、D四个厂家生产的洗衣机同时在某市市场销售，由于受质量，价格，经营水平及服务态度等因素影响，每月订户都有变化。经过调查，本年9月1日各厂家的订户与8月份订户情况见表1；8月1日的订户到9月1日发生变化的情况见表2.要求根据本年8,9月份的变化，分析预测本年后3个月各厂洗衣机用户占有率，并且给各厂家提出合理建议。表1厂家ABCD8月份订户5454954173829月1日失去订户655552549月1日保留订户4804403653289月

2、1日保留订户率88.1%88.9%87.5%85.9%表2厂家ABCD8月份用户占有数A480302015545B244401615495C182036514417D1525143283829月份用户占有数5375154153721839二．实验过程与结果（含程序代码）1、计算出9月份厂家A,B,C,D的用户占用率：各厂家占有用户数因为：用户占有率=总用户数537515所以：A厂用户占用率为：O==0.292B厂用户占用率为：O0.280AB18391839415372C厂用户占用率为：O0.226D

3、厂用户占用率为：O0.202CD18391839(0)所以初始概率向量S为：(0)S0.2920.2800.2260.2022、确定用户转移概率和转移矩阵P：根据表1、表2所提供的数据，可以计算出8~9月份用户转移概率。其中，A厂订户转移概率为：48030P0.881P0.05511125455452015P0.037P0.0271314545545B厂订户转移概率为：24440P0.049P0.88921224954951615P0.032P0.0302324495

4、495C厂订户转移概率为：1820P0.043P0.048313241741736514P0.875P0.0343334417417D厂订户转移概率为：1525P0.039P0.065414238238214328P0.037P0.8594344382382将上述计算的结果写成矩阵，所以8~9月份的一步转移概率矩阵P为：0.8810.0550.0370.0270.0490.8890.0320.030PPij440.0430.0480.8750.034

5、0.0370.0650.0370.8593、进行预测计算：(k1)(0)(k1)如果这一年后3个月各月之间的用户转移概率不变，则可以应用公式SSP进行预测。10月份各厂的用户占有率为：(1)(0)SSP(0.2890.2890.2260.202)11月份各厂的用户占有率为：(2)(1)SSP(0.2860.2970.2240.193)12月份各厂的用户占有率为：(3)(2)SSP(0.2840.3030.2230.190)上述预测表明：如果各厂家占有用户的变化按照这一年的8、9月份这样

6、下去，那么到这一年的年底，原来用户占有率比较接近的4各厂家将产生较大差异。B厂家市场销售明显高于其他厂家，产品比较畅销。D厂家的产品比较压缩，销售不好，低于其他厂家。同时由预测结果克制，这种销售对D厂家不利。居于此种情况，D厂家应该提高产品质量、降低价格、改善经营水平及服务态度、多做广告宣传等，来设法改变转移概率矩阵。如果D厂家9月份采取降价100元的方法，所以，转移概率矩阵根据原有数据就要重新估计了。假设变化为：0.8810.0550.0370.027(0.011)(0.011)0.049

7、0.8890.0320.030(0.006)(0.006)0.0430.0480.8750.034(0.010)(0.010)0.0390.0650.0370.859(0.010)(0.010)(0.020)这数据的变化表明：D厂家9月份降价后，从A厂争到1.1%的用户；B厂争到0.6%的用户；C厂争到1%的用户。同时，D厂家用户保留率增加2%，而转向B厂的用户减少1%，转向C厂的用户减少1%.。这样变化后，转移概率矩阵变为：0.8700.0550.037

8、0.0380.0490.8830.0320.036P0.0430.0480.8650.0440.0390.0550.0270.879此时，10月份各厂的用户占有率为：(1)(0)SSP0.2850.2850.2210.20911月份各厂的用户占有率为：(2)(1)SSP0.2800.2890.2160.21512月份各厂的用户占有率为：(3)(2)SSP