第八章复习 单元综合训练

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1、第八章复习单元综合训练1．填空题(1)分解因式：4x6y2＋4x5y－24x6＝_____________．(2)分解因式：x2－16y2－8y－1＝_____________．(3)分解因式：x2－2xy＋y2＋2x－2y－8＝_____________．(4)分解因式：a2(b2－c2)－c2(b＋c)(b－c)＝_____________．(5)分解因式：(x2＋x－6)(x2＋x－8)－24＝_____________．(6)若x2＋mx＋n是一个完全平方式，则m、n的关系是_________

2、____．(7)若18x2＋mx＋5＝(9x－5)(2x－1)，则m＝_____________．(8)若a＋b＝3，ab＝－2，则a3＋a2b＋ab2＋b3＝_____________．(9)a、b、c是△ABC的三边，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，则△ABC是_____________三角形．(10)已知a＋＝3，则a2＋的值是_____________．(11)若x2＋3x－4＝(x＋a)(x＋b)，则的值是_____________．(12)若4a2＋9b2－4a＋12b＋5＝0，则a

3、＝_____________，b＝_____________．2．选择题(1)下列各式中不能用完全平方公式分解的是A．B．a2－6a＋3bC．－4x2＋12xy－9y2D．x2－x＋1(2)已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－6(3)若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为A．7B．8C．10D．12(4)已知多项式x2－2x＋k有因式x＋1，则k的值为A．－3B．1

4、C．－1D．不能确定(5)若x2＋4x－4的值为0，则3x2＋12x－5的值是A．7B．－7C．11D．－11(6)把4x4－x2＋2x－1分解因式得A．(2x2－x＋1)2B．(2x2＋x－1)2C．(2x2－x＋1)(2x2＋x－1)D．(2x2－x＋1)(x＋1)(2x－1)(7)分解因式x4－1得A．(x2＋1)(x2－1)B．(x＋1)2(x－1)2C．(x－1)(x＋1)(x2＋1)D．(x－1)(x＋1)3(8)下列多项式中不含因式(x－1)的是A．x3－x2－x＋1B．x2＋y－xy－

5、xC．x2－2x－y2＋1D．(x2＋3x)2－(2x＋2)2(9)如果三角形的三边a、b、c适合a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)＝0，那么△ABC的形状是A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形(10)如图8—3，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(图8—4)．通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是图8—3　　　　　　　　　　　　　图8—4A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2

6、＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b23．分解因式：(1)m(n－2)＋n(2－n)－2＋n；(2)－9an＋2＋6an＋1－an；(3)(x＋y)2(x－y)3＋(x＋y)3(y－x)2；(4)(a－b)2＋4c(a－b)＋4c2．4．分解因式：(1)a4－a2＋4a－4；(2)xy5－xy4＋xy－x；(3)x2－y2－z2－2yz－2x＋1；(4)2x2yz＋1－x2y2－x2z2．5．分解因式：(1)x2－2xy＋y2＋3x－3y＋2；

7、(2)(x＋2)(x－2)＋4y(2－y)；(3)x3－3x2＋4；(4)64x4＋1．6．分解因式：(1)x4－5x2＋4；(2)(x＋y)2－3x－3y－4；(3)amb2n－5ambn－6am；(4)(x＋1)(x＋3)(x＋5)(x＋7)＋15．7．已知a＋b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．8．求证：81501－32003－91001能被45整除．9．已知a的任意一自然数，证明代数式的值一定为整数，且为一完全平方数．10．观察下列各式：2×4＝32－1；3×5＝42－1

8、；4×6＝52－1；……10×12＝112－1；……将你猜想到的规律用含一个字母的式子表示出来：参考答案1．(1)4x5(xy2＋y－6x)(2)(x＋4y＋1)(x－4y－1)(3)(x－y＋4)(x－y－2)(4)(a＋c)(a－c)(b＋c)(b－c)(5)(x＋4)(x－3)(x＋2)(x－1)(6)m2＝4n(7)－19(8)39(9)等边提示：a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc可整理得(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝0，∴a－b＝0