零基础学数据结构第4章栈

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1、第4章栈栈是一种操作受限的线性表。栈具有线性表的结构特点，即每一个元素只有一个前驱元素和后继元素（除了第一个元素和最后一个元素外），但它只允许在表的一端进行插入和删除操作。本章重点和难点：1、栈的顺序表示与算法实现2、栈的链式表示与算法实现3、求算术表达式的值4、迷宫求解问题5、递归的消除4.1栈的定义与抽象数据类型4.1.1什么是栈栈（stack），也称为堆栈，它是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。对栈来说，表尾（允许操作的一端）称为栈顶（top），另一端称为栈底（bottom）。栈顶是动态变

2、化的，它由一个称为栈顶指针（top）的变量指示。当表中没有元素时，称为空栈。栈的插入操作称为入栈或进栈，删除操作称为出栈或退栈。4.1栈的定义与抽象数据类型在栈S=(a1,a2,…,an)中，a1称为栈底元素，an称为栈顶元素，由栈顶指针top指示。栈中的元素按照a1，a2，…，an的顺序进栈，当前的栈顶元素为an。如图4.1所示。最先进栈的元素一定是栈底元素，最后进栈的元素一定是栈顶元素。每次删除的元素是栈顶元素，也就是最后进栈的元素。因此，栈是一种后进先出（lastinfirstout，简称LIF

3、O）的线性表。4.1栈的定义与抽象数据类型若将元素a、b、c和d依次入栈，最后将栈顶元素出栈，栈顶指针top的变化情况如图4.2所示。4.1栈的定义与抽象数据类型4.1.2栈的抽象数据类型1．数据对象集合栈的数据对象集合为{a1，a2，…，an}，每个元素都有相同的类型DataType。栈中数据元素之间是一对一的关系。栈具有线性表的特点：除了第一个元素a1外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素an外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。4.1栈的定义与抽象数据类型2．基本操作集合（1

4、）InitStack(&S)：初始化操作，建立一个空栈S。（2）StackEmpty(S)：若栈S为空，返回1，否则返回0。（3）GetTop(S,&e)：返回栈S的栈顶元素给e。（4）PushStack(&S,e)：在栈S中插入元素e，使其成为新的栈顶元素。（5）PopStack(&S,&e)：删除栈S的栈顶元素，并用e返回其值。（6）StackLength(S)：返回栈S的元素个数。（7）ClearStack(S)：清空栈S。4.2栈的顺序表示与实现4.2.1栈的顺序存储结构采用顺序存储结构的栈称

5、为顺序栈。顺序栈是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，可利用C语言中的数组作为顺序栈的存储结构，同时附设一个栈顶指针top，用于指向顺序栈的栈顶元素。当top=0时表示空栈。栈的顺序存储结构类型描述如下：#defineStackSize100typedefstruct{DataTypestack[StackSize];inttop;}SeqStack;4.2栈的顺序表示与实现当栈中元素已经有StackSize个时，称为栈满。如果继续进栈操作则会产生溢出，称为上溢。对空栈进行删除操

6、作，称为下溢。顺序栈的结构如图4.3所示。元素a、b、c、d、e、f、g、h依次进栈后，a为栈底元素，h为栈顶元素。在实际操作中，栈顶指针指向栈顶元素的下一个位置。顺序栈涉及的一些基本操作如下：（1）在初始化栈时，将栈顶指针置为0，即令S.top=0。（2）判断栈空条件为S.top==0，栈满条件为S.top==StackSize-1。（3）栈的长度（即栈中元素个数）为S.top。（4）进栈操作时，先判断栈是否已满，若未满，将元素压入栈中，即S.stack[S.top]=e，然后使栈顶指针加1，即S.

7、top++。出栈操作时，先判断栈是否为空，若为空，使栈顶指针减1，即S.top--，然后元素出栈，即e=S.stack[S.top]。4.2栈的顺序表示与实现4.2.2顺序栈的基本运算（1）初始化栈。voidInitStack(SeqStack*S)/*初始化栈*/{S->top=0;/*把栈顶指针置为0*/}（2）判断栈是否为空。intStackEmpty(SeqStackS)/*判断栈是否为空，栈为空返回1，否则返回0*/{if(S.top==0)/*如果栈顶指针top为0*/return1;/*

8、返回1*/else/*否则*/return0;/*返回0*/}4.2栈的顺序表示与实现（3）取栈顶元素。intGetTop(SeqStackS,DataType*e){if(S.top<=0)/*如果栈为空*/{printf(“栈已经空!”);return0;}else/*否则*/{*e=S.stack[S.top-1];/*在取栈顶元素*/return1;}}4.2栈的顺序表示与实现（4）将元素e入栈。intPushStack(SeqStack*S