【巩固练习】

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1、-【巩固练习】1．函数是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数2.下列函数中，偶函数是（）A．B．C．D．3．设函数，且则等于（）A.-3B.3C.-5D.54．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是()A．　　　B．C．　　　D．5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是()A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是6．（2016吉林三模）设是定义在[1+a，1]上的偶函数，则a+2b=（）A．0B．2C．－2D．7．设函数的图象关于轴对称，

2、且，则.8．如果函数为奇函数，那么=.9．设函数是定义在R上的奇函数，且，在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为．10．若函数是偶函数，则的递减区间是____________.11．（2016黑龙江大庆一模）设函数，且函数f（x）为奇函数，则g（－2）=______．12．已知函数，，试判断的奇偶性.13．已知函数.-（Ⅰ）证明：是奇函数；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：在上为增函数.14．函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断的奇偶性并证明；（Ⅲ）若，且在上是增函数，解关于的不等式15．（2016江

3、西模拟）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y都有f（xy——=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＞0，f（4）=1，（1）求证：f（1）=0；（2）求；（3）解不等式f（x）+f（x－3）≤1．【答案与解析】1.【答案】A.2.【答案】A【解析】由偶函数的定义可知，答案选A3.【答案】C.【解析】因为是奇函数，所以，所以.4.【答案】D.【解析】5.【答案】A.【解析】奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性6．【答案】C【解析】∵是定义在[1+a，1]上的偶函数，∴f（―x）=f（x）且1+a+1=0

4、，得a=―2，且，则―b=b，得b=0，-则a+2b=―2，故选C．7.【答案】【解析】因为是偶函数，所以，所以.8.【答案】0【解析】因为为奇函数，所以，所以，所以.9.【答案】【解析】奇函数关于原点对称，补足左边的图象，可知的解集．10.【答案】【解析】11．【答案】―6【解析】∵函数f（x）为奇函数，∴；故答案为：―6．12．【解析】，画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，则当时，，则都是奇函数.13．【答案】略【证明】（Ⅰ）由已知，函数的定义域为.设，则，.所以函数为奇函数.（Ⅱ）证明：设是上的两个任意实数，且，则.-.因为，

5、所以，，，所以，所以在上是增函数.14．【答案】（1）0；（2）证明略；（3）【解析】(1)(2)令为偶函数(3)15．【答案】（1）略；（2）；（3）{x｜3＜x≤4}【解析】（1）证明：令x=4，y=1，则f（4）=f（4×1）=f（4）+f（1）．∴f（1）=0．（2）f（16）=f（4×4）=f（4）+f（4）=2，，故．（3）设且，于是，∴．∴f（x）为x∈（0，+∞）上的增函数．又∵f（x）+f（x―3）=f[x(x―3)]≤1=f（4），-∴．∴原不等式的解集为{x｜3＜x≤4}．精品文档考试教学资料施工组织设计方案精品文档

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