土木工程系杨雷刚

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1、存煤量研究摘要本文结合题目所给的丰富数据进行了充分的分析与讨论，建立了煤的热值和密度的线性回归模型，并利用Matlab数学建模软件,对数学模型进行拟合。然后对所建的数学模型进行了检验并对热值为20.091MJ/kg的煤的密度进行了预测，该模型具有较高的置信度，能够较好的反映煤热值和密度的关系。　　关键词：线性回归；matlab编程分析与假设煤的密度与煤质，煤种，松散度等多种因素有关，但煤的热值与密度关系非常密切，故建立热值与密度关系模型较为合适。记密度为y，热值为x,建立y的预测模型。基本模型为大致

2、地分析x与y的关系，首先利用表1的数据作出y对x的散点图。从图1可以看到，随着x的增加，y的值有比较明显的线性降低趋势，图中的直线是用线性模型y=+x+ε其中，,为回归系数，x为回归变量，x是可精确观察的，ε是均值为零的随机变量。模型求解直接利用MATLAB统计工具箱中命令regress求解，过程如下：>>x=[25.1324.2824.1727.0526.6618.4018.1919.1319.3620.0720.3221.0121.2822.2521.9523.2122.9823.8426.09

3、25.72]';>>x=[ones(20,1)x];>>y=[1.0791.0541.1180.9950.9781.3551.3701.3161.2821.2761.2441.3371.2061.1681.1971.1301.1581.1181.0161.039]';>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);>>b,bint,statsb=2.1472-0.0432bint=2.03332.2612-0.0483-0.0382stats=0.9480327.93880

4、.0000参数参数估计值参数置信区间2.1472[2.03332.2612]-0.0432[-0.0483-0.0382]=0.9480F=327.9388p=0.0000线性回归方程：y=-0.0432x+2.1472检验、预测与控制一、拟合优度检验1、标准误差检验=0.03052、可决系数检验令=0.9480接近于1，说明回归模型的自变量能解释因变量的变动二、显著性检验取α=0.051、显著性检验（F检验）=327.9388>(1，n-1)=(1,18)=4.14说明回归方程显著。2、回归系数的

5、显著性检验（r检验）所以x与y之间的线性关系特别显著。三、预测与控制当热值x=20.091时，y=2.1472-0.0432*20.091=1.2793=1.96预测区间为[-*，+*]=[1.2195,1.3391]此预测值在1.2195,1.3391]上具有95%保证率。结论回归分析的统计预测是在为因变量和自变量收集历史数据，虽然因变量和自变量有所区别，但是是统计研究的一种预测和假设的方法。通过预测煤堆的密度预测实际存煤量。参考文献1.概率论与数理统计教程（第四版）沈恒范