2013.9.13常用逻辑用语

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1、“常用逻辑用语”教学策略清华附中李劲松提纲一、我看常用逻辑用语二、教学内容具体解读三、几个具体问题透视一、我看常用逻辑用语为什么要学常用逻辑用语？1.为了后继课程学习的需要；2.为了使学生少犯逻辑错误,把话说准确,说的更符合逻辑规律——学会讲道理；3.让学生明确一个命题与它的逆否命题为什么是等价的；4.让学生懂得用反证法证明一个命题的正确性为什么是合理的；一、我看常用逻辑用语如何看待章节标题的改变？(1)“常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的区别:《常用逻辑用语》的课程目标是帮助学生正确使用常用逻辑用语,更好的理解数

2、学内容中的逻辑关系,体会逻辑用语在表述和论证中的作用,利用这些逻辑用语准确地表达数学内容,更好地进行交流,避免在使用过程中产生错误.高中数学课程中,学“常用逻辑用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础,这与“简易逻辑”的目标不同，这一点需要老师们特别注意.一、我看常用逻辑用语如何看待章节标题的改变？(2)“常用逻辑用语”强调常用,应通过实例理解,避免形式化的倾向:常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发,而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义,体会常用逻辑用语的作用.事实上,在高中阶段,没有必要形式的理解常用

3、逻辑用语在“逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义.重点是理解常用逻辑用语在认识和表达数学问题中的作用.一、我看常用逻辑用语如何看待章节标题的改变？(3)“常用逻辑用语”的学习重在使用:对于“常用逻辑用语”的学习,不仅需要用已学过的数学知识为载体,而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中,帮助学生理解重要数学概念.显然是1-2，2-2推理与证明的知识储备二、教学内容解读设计—命题命题是本章理论框架的基础,是本章的主线,命题的定义,分类在中学阶段不应做太多的扩展.在教学过程中不应把判断语句是否为命题作为重点,只要学生对“命题

4、是判断真假的语句且非真即假”有一个概念就可.①明确的给出了条件和结论,并能判断真假.②虽然没有明确的给出条件和结论,但是能清晰地分辨出组成这个命题的条件和结论,即如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.③不能判断真假,所以它不是一个命题..二、教学内容解读设计—量词对于量词,通过对案例的分析,重在理解它们的含义,不要追求它们的形式化定义,要结合生活实际,结合已有知识,从整体把握的观点看量词的教学.在难度控制上标准只要求理解和掌握含有一个量词的命题.不要求理解和掌握含有两个或两个以上量词的命题相关问题.二、教学内容解读设计—

5、量词二、教学内容解读设计—量词二、教学内容解读设计—量词二、教学内容解读设计—量词二、教学内容解读设计—“或”,“且”,“非”课程标准对本节内容的要求：通过数学实例，了解逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.与以前教学大纲相比对知识的掌握程度已由理解下降为了解了.这在本段教学过程中应予以充分的注意.从教材编写角度看，突出的特点是：用集合关系理解逻辑关系；另一点是用简单的串并联电路对照理解且，或，非等逻辑关系.教材的处理似乎给人以有的放矢，形象生动的感觉.二、教学内容解读设计—“或”,

6、“且”,“非”关于p的理解二、教学内容解读设计—“或”,“且”,“非”关于p的理解二、教学内容解读设计—“或”,“且”,“非”关于p的理解二、教学内容解读设计—“或”,“且”,“非”二、教学内容解读设计—充分条件与必要条件充分条件之“充分”是足够的意思：按照定义，如果A成立，那么B成立，即AB，就是说为使B成立，具备条件A就足够了.如“=”是“sin=sin”的充分条件，“=2k+(kZ)”也是“sin=sin”的充分条件，这说明“充分条件”不唯一，但是它们都是使“结论”成立的条件.就好比“十

7、元钱”是购买“一只信封”的充分条件，足够就行.二、教学内容解读设计—充分条件与必要条件必要条件之“必要”含有必不可少的意思：按照定义，如果B成立，那么A成立，即BA，就是说为使B成立，必须要有条件A.如定理“若四边形为正方形，则其四边相等”中，“四边相等”是“四边形为正方形”的必不可少的条件（否则，不是四边相等的四边形一定不是正方形），即必须要有的条件.就好比人家告诉你：“你要买的信封是牛皮的，”那么你在文具店里就会选择，凡不是牛皮的信封，就不是我要购买的信封.但“必不可少”并不意味着“足够”（难道牛皮的信封你都要买吗

8、）.二、教学内容解读设计—充分条件与必要条件建议一,通过对具体实例中条件之间的关系的分析，理解充分条件、必要条件和充要条件的意义.二、教学内容解读设计—充分条件与必要条件建议二,通过具体实例理解充分条件、必要条件和充要条件在解决和思考数学问题中的作用.1.在数学中，寻求充分条件是一件很重要的事情.特别是在引入新的数学