财务估价基本概念

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1、第四章　财务估价的基础概念第一节　货币的时间价值一、含义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。二、利息的两种计算单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。三、资金时间价值的基本计算（终值与现值）终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在某个未来时间点的价值。现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。（一）一次性款项1.复利终值F=P（1

2、+i）n其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。【例题1·计算题】若将1000元以7%的利率存入银行,则2年后的本利和是多少?2.复利现值P=F×（1+i）-n其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。【提示】复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。【例题2·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元，若目前的银行利率是7%，应如何付款？（二）年金1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。【提示】

3、年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月等等。2.年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永续年金：无限期的普通年金。（三）普通年金的终值与现值1.普通年金终值F=A×(1+i)0+A×(1+i)1+A×(1+i)2+……+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1=A×式中：被称为年金终值系数，用符号（F/A，i，n）表示。【例题3·计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20

4、元，连续5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？2.普通年金现值3.偿债基金式中：被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。【提示】普通年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。【提示】普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数。【例题4•单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。（2006年）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现

5、值系数=1【答案】B预付年金终值方法1：=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]预付年金现值方法1：=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]（四）其他年金1.预付年金终值和现值的计算系数间的关系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数

6、（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）【例题5·多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有()。（2009新）A.普通年金现值系数×投资回收系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数D.普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD2.递延年金（1）递延年金终值【提示】递延期m（第一次有收支的前一期），连续收支期n。【结论】递延年金终值只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。F递=A（F/A，i，n)（2）递延年金

7、现值方法1：两次折现。递延年金现值P=A×(P/A,i,n)×（P/F,i,m）方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）【例题6·单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。（1999年）A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21【答案】B3.永续年金（1）终值：没有（2）现值：【例题7·计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少。（3）非标准永续年金【例题8

8、·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？（五）报价利率