三角函数第四次课教案

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1、1、已知函数的最小正周期是。（1）求的值；（2）求函数的最大值，并且求使取到最大值的的集合。7、已知函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为。（1）求的解析式；（2）当，求的值域。3已知函数（Ⅰ）求f(x)的最小正周期：（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值：（Ⅲ）若求sin2的值5．已知函数f(x)=(x∈R)。（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.24、已知函数（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）求函数的最小正周期和单调增区间；（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？26、如图，函数

2、的图象与y轴交于点（0，1）（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角。29、设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值；17．设cos(α－)＝－，sin(－β)＝，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α＋β）．18．已知f(x)＝2asin2x－2asinx＋a＋b的定义域是[0,]，值域是[－5,1]，求a、b的值．19．已知6sin2α＋sinαcosα－2cos2α＝0，α∈[,π]，求sin(2α＋)的值．17．分析：∵＝(α―)―(－β)．解：∵α∈(,π)β∈(0,

3、)．∴＜α－＜π，－＜－β＜．∴由cos(α－)＝－得sin(α－)＝，由sin(－β)＝．得cos(－β)＝．∴cos＝cos[(α―)―(―β)]＝…＝．∴cos(α＋β)＝2×()2－1＝－．18．解：令sinx＝t，∵x∈[0,]．∴t∈[0,1]．f(x)＝g(t)＝2at2－2at＋a＋b＝2a(t－)2＋b．当a＞0时，则当a＜0时，则．19．解：依题知α≠，cosα≠0．方程可化为6tan2α＋tanα－2＝0．tanα＝－或(舍)．∴sin(2α＋)＝sin2αcos＋cos2α·sin＝sinαcosα＋(cos2α－sin2α)＝＋·＝＋×＝－＋．