《可靠性基础》课件

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1、第九章可靠性技术可靠性的基本概念可靠性特征量常用失效分布系统可靠性模型可靠性预计和分配主要教学内容：学习要求：理解可靠性的基本概念；掌握失效率、失效概率密度、不可靠度、可靠度、产品的寿命特征等可靠性的特征量；掌握系统可靠性模型和可靠度的计算掌握指数分布、威布尔分布正态分布等失效分布掌握可靠性预计与分配的基本原则与方法重点和难点：可靠性特征量的计算第一节可靠性的基本概念可靠性：产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的能力GB/T3187-1994《可靠性、维修性术语》广义的可靠性：产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力，它包括狭义可靠性和维修性；狭义可靠性：产品在某一规定时间内发生失

2、效的难易程度。因使用产品的条件不同，可靠性水平有很大差异；规定时间长短不同，其可靠性也不同；因规定的产品功能判据不同，将得到不同的可靠性评定结果。一个产品的可靠性受三个“规定”的限制：第二节可靠性特征量不可修复产品的寿命：发生失效前的实际工作时间；可修复产品的寿命：相邻两次故障间的工作时间，此时也称为无故障工作时间。可靠性特征量：随机变量寿命的描述量。一、可靠度R(t)定义：可靠度是指产品在规定的条件下和规定的时间区间内完成规定功能的概率。记为R(t)。可靠度是一个时间函数，是反映产品能在多大程度上可靠工作的一个具体指标。R（t）表示产品实际寿命超过规定时间ｔ的概率，或产品在规定时间ｔ内无故障

3、工作，或产品在规定时间ｔ内完成规定功能的概率。1、可靠度的定义2、可靠度的估计值R(t)——可靠度函数的近似值；N——观测或实验的产品数；n(t)——产品从开始工作到时刻ｔ时的失效数或时间ｔ内失效产品的总数。失效频率表示失效概率N-n(t)是时刻ｔ时的存活产品数，它与产品数的比作为可靠度的近似值。二、不可靠度或累积失效概率F(t)不可靠度：产品在规定的条件下和规定的时间内未完成规定功能的概率，其值等于1减可靠度。不可靠度同样是时间的函数，记作F(t)，有时也称为累积失效概率或累积失效分布函数（简称失效分布函数）。1、不可靠度的定义R(t)和F(t)互为对立事件。F(0)=0，F(∞)=1。2、

4、失效概率密度的估计值△n(t)为在（t，t+△t）时间间隔内失效的产品数。四、失效率λ(t)1、失效率的定义失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记作λ(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。2、失效率的估计值解：例：对100个某种产品进行寿命试验，在t=100h以前产品没有失效，而在100～105h之间有1个失效，到1000h前共有51个失效，1000～1005h失效1个，分别求出t=100h和t=1000h时，产品的失效率和失效概率密度。（1）求产品在100h时的失效率λ和失效概率密度函数f据题意有N=100,n(100)=100,△n(1

5、00)=1,△t=105-100=5h/h/h（2）求产品在1000h时的失效率λ和失效概率密度函数f据题意有N=1000,n(1000)=100-51=49,△n(1000)=1,△t=1005-1000=5h/h/h3、失效率单位%/h，%/kh，菲特菲特是失效率的基本单位，1Fit=10-9/h，它表示109个元器件在1小时内有一个失效，或在1000小时内某元器件失效的可能性为百万分之一。4、典型的失效率曲线——浴盆曲线早期失效期：产品的故障率较高，且具有随时间迅速下降的特征。产品的故障主要是设计与制造中的缺陷。偶然失效期：产品的故障率可降到一较低水平，且基本处于平稳状态，故障率近似为常

6、数。故障主要是由偶然因素引起的，偶然故障阶段是产品的主要使用期间。耗损失效期：特点是产品的故障率迅速上升，很快出现产品故障大量增加的现象直至最后报废。产品的故障主要是由老化、疲劳、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的。并非所有产品的故障率曲线都可以明显分出上述三个阶段。高质量等级的电子产品其故障率曲线在其使用寿命期内基本是一条平稳的直线，而质量低劣的产品可能存在大量的早期故障或很快进入耗损故障期。五、产品的寿命特征1、平均寿命θ当产品寿命服从指数分布时，，平均寿命当产品寿命达到平均寿命时，即t=1/λ，产品的可靠度和不可靠度为：F(1/λ)=1-R(1/λ)=1-0.368=0.632这表明：在产品寿

7、命服从指数分布的情况下，当产品寿命达到平均寿命时，可靠度已下降到37%，即只有37%的产品寿命超过平均寿命，而63%的产品达到平均寿命以前就已经失效；当产品寿命服从正态分布时，此时的可靠度下降50%。因此，用平均寿命作为指标时，可靠度较低。2、可靠寿命、特征寿命和中位寿命当产品的可靠度下降到给定的可靠度r时，所对应的时间tr称为可靠寿命，即R(tr)=r当产品寿命分布服从指数分布时，即R(tr)=