中考数学复习(不等式)

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1、8考点一：不等式的性质　　1．设a＞b,用“＞”或“＜”填空　　(1)-4a_______-4b；　　(2)_______；　　(3)b-5_______a-5；　　(4)6a_______6b　　思路点拨：利用不等式的基本性质.　　解：(1)＜(2)＜(3)＜(4)＞　　总结升华：利用不等式的基本性质时，注意在不等式两边同乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变.　　举一反三　　【变式一】已知x＜0.5，比较2-4x和18x-9的大小.　　思路点拨：比较两个代数式的大小，我们可以运用所学不等式的性质得出如下结论方法：两个数量的大小可以通过它们的差来判断：　　a＞ba-b＞0　　a=ba

2、-b=0　　a＜ba-b＜0　　解：∵2-4x-（18x-9）=11-22x　　　　而又∵x＜0.5∴-22x＞-11　　　　即11-22x＞0　　　　∴2-4x＞18x-9.考点二：一元一次不等式(组)的解法　　2．不等式的解集是()　　A.x＜2　　　B.x＞2　　　C.x＞1　　　D.x＜1　　解：移项，合并同类项，得：　　　　系数化为1，得：.选C.　　举一反三　　【变式一】解不等式：.　　解：去分母乘6得2x-10+6＞3x-9　　　　移项，得：2x-3x＞-9+10-6　　　　合并同类项，得：-x＞-5　　　　系数化1，得8x＜5.　　总结升华：解一元一次不等式到ax＞b这一

3、步时，一定要注意不等式性质的使用，若a＞0，使用性质2；若a＜0，使用性质3，使x的系数为1，改变不等号的方向.　　【变式二】解不等式：，并把解集表示在数轴上.　　解：去分母得：　　　　移项，合并同类项得：　　　　系数化为1，得：　　　　解集在数轴上表示为：　　　　总结升华：熟练掌握不等式的基本性质是正确的解一元一次不等式的基础.解不等式的一般步骤与解方程的步骤相同.但要特别注意“不等式两边同乘以(或除以)一个负数时，必须改变不等号的方向”，这是一个难点和易错点.　　3．解不等式组，并在数轴上把解集表示出来..　　解：解不等式(1)得：　　　　解不等式(2)得：　　　　∴原不等式组的解集

4、为：　　　　在数轴上表示如下：　　　　总结升华：一元一次不等式组的解集的求法是：　　(1)先分别求出每个不等式的解集；　　(2)再利用数轴找出每个不等式解集的公共部分就是这个不等式组的解集，若各不等式的解集没有公共　　　部分，则这个不等式组无解.　　8举一反三　　【变式一】解下列不等式组：　　(1)；(2)；(3)；(4)　　解：　　(1)　　　由(1)得x≥1；由(2)得x＞0　　　∴不等式组的解集为x≥1；　　(2)　　　由(1)得x＜-10；由(2)得　　　∴不等式组的解集为x＜-10；　　(3)　　　由(1)得x＞1；由(2)得x＜6　　　∴不等式组的解集为1＜x＜6；　　(4)

5、　　　由(1)得x≤1；由(2)得x≥2　　　∴不等式组无解.　　总结升华：经过对比思考，不难发现不等式组解集的四种情况：不等式组(a＜b)图示解集口诀x≥b同大取大x≤a同小取小8a≤x≤b大小、小大两边夹无解小小、大大无解答　　4．不等式的负整数解是_________________.　　解：移项，合并同类项得：　　　　系数化为1，得，　　　　∴原不等式的负整数解是，，.　　举一反三　　【变式一】求不等式-1＜2x+1＜7的整数解.　　思路点拨：这道题实际上是一个不等式组.求不等式组的整数解，用数轴来解更方便.　　解：由2x+1＞-1得x＞-1　　　　由2x+1＜7得x＜3　　　　∴

6、-1＜x＜3.　　　　　　　由数轴表示可知，-1＜2x+1＜7的整数解为0，1，2.　　总结升华：求一元一次不等式(组)的整数解的一般步骤是：先求出一元一次不等式(组)的解集，再确定适合解集范围的整数解、正整数解、非负整数解(自然数解)等特殊解，有时借助于数轴会更直观.考点三：根据不等式(组)的解集，求不等式(组)中字母的取值(范围)　　5．如果不等式2的解集是-4，则的值为().　　A.=　　　B.　　　C.＞　　　D.＜　　思路点拨：从不等式的解集看，不等号的方向改变了，所以，且　　答案：8A.　　6．(潍坊)不等式组的解是，那么的值等于__________.　　思路点拨：先解不等式

7、组得出含有的不等式的解集，对照已知条件，求出的值.　　解：解不等式组得，，因为不等式组的解集为，则得方程组　　　　解方程组得..　　举一反三　　【变式一】若不等式组的解集是，则___________.　　解：解原不等式组得：因为不等式组的解集为：　　　　　　　　.　　【变式二】如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数P的值。　　解：解方程组　　　　∵此方程组的解都是正数，　　　　解这个不等式组得8　　　　∴p的整数值有7，