河南省郑州市2015-2016学年高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年河南省郑州市高二下期末数学试卷（文）参考答案与试题解析　一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．复数4﹣3i虚部为（　　）A．﹣3iB．﹣3C．3iD．3【考点】复数的基本概念．【分析】根据复数的概念进行求解即可．【解答】解：在复数4﹣3i中实部是4，虚部是﹣3，故选：B　2．用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根

2、D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根【考点】反证法与放缩法．【分析】直接利用命题的否定写出假设即可．【解答】解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x2+ax+b=0没有实根．故选：A．　3．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（　　）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①【考点】演绎推理的基本方法．【分析】根据三段论”的排列模式：“大前提”→“小前提”⇒“结论”，分析即可

3、得到正确的次序．【解答】解：根据“三段论”：“大前提”→“小前提”⇒“结论”可知：①y=cosx（（x∈R）是三角函数是“小前提”；②三角函数是周期函数是“大前提”；③y=cosx（（x∈R）是周期函数是“结论”；故“三段论”模式排列顺序为②①③故选B　4．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（　　）第13页（共13页）A．B．C．D．【考点】散点图．【分析】观察两个变量的散点图，样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，若带状从左向右上升，是正相关，下降是负相关，由此得出正确的选项．【解答】解：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；在两个变量的散点图

4、中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，对照图形：B中样本点成直线形带状分布，且从左到右是上升的，∴是正相关关系；C中样本点成直线形带状分布，且从左到右是下降的，∴是负相关关系；D中样本点不成直线形带状分布，相关关系不明显．故选：B．　　[选修4-4：坐标系与参数方程]6．极坐标方程2ρcos2θ﹣sinθ=0表示的曲线是（　　）A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】极坐标方程2ρcos2θ﹣sinθ=0即2ρ2cos2θ﹣ρsinθ=0，利用即可化为直角坐标方程．【解答】解：极坐标方程2ρcos2θ﹣sinθ=0即2ρ2cos

5、2θ﹣ρsinθ=0，化为直角坐标方程：2x2﹣y=0，化为：y=2x2，表示抛物线．故选：D．　[选修4-5：不等式选讲]7．不等式＞1的解集是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣4，+∞）C．（﹣4，2）D．（﹣4，﹣1）【考点】其他不等式的解法．【分析】先移项化简分式不等式，再转化为一元二次不等式，求出不等式的解集．【解答】解：由得，则，所以（x+4）（x+1）＜0，解得﹣4＜x＜﹣1，∴不等式的解集是（﹣4，﹣1），故选：D．　8．以下是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（　　）第13页（共13页）A．①

6、﹣综合法，②﹣分析法B．①﹣分析法，②﹣综合法C．①﹣综合法，②﹣反证法D．①﹣分析法，②﹣反证法【考点】流程图的概念．【分析】根据综合法和分析法的定义，可知由已知到可知进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，进而得到答案．【解答】解：根据已知可得该结构图为证明方法的结构图：∵由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法，故①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法为：①﹣综合法，②﹣分析法，故选：A　9．如图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的

7、空白判断框和处理框中应填入的内容依次是（　　）A．B．C．D．【考点】循环结构．【分析】由已知得本程序的作用是求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数，由于第一次执行循环时的循环变量初值为0，计数变量为1，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为100，我们根据利用循环结构进行累加的方法，不难给出结论．【解答】解：本程序的作用是求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数，由于第一次执行循环时的循环变量x初值为0，计数变量i为1，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为100，故判断框：i＞50；执