24.1.4圆周角第2课时

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1、24.1.4圆周角（第2课时）1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.2.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。3.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°90°的圆周角所对的弦是圆的直径知识回顾新课学习：圆内接多边形：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆，则∠A与∠C数量上有什么关系？∠B与∠D呢？由此你

2、能得出什么结论？ABCDOCDBA如图：圆内接四边形ABCD中，∴∠A＋∠C＝180°同理∠B＋∠D＝180°圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的性质定理：1.(1)四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C=______∠B+∠ADC=_______;若∠B=80°，则∠ADC=____∠CDE=______(2)四边形ABCD内接于⊙O，∠AOC=100°则∠B=______∠D=______(3)四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠C=1:3,则∠A=_____,180°100°80°50°130°45°EDBAC8

3、0DBACO100180°2.如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC，∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？3.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，且∠BCD=100°，求∠BOD（所对的圆心角）和∠BAD的大小。OABCOBDCA4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，求∠BAD及∠BCD的度数。AODBCOCDBA5、已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。求证：四边形ABCD是矩形。