27.3 位似（第1课时）

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1、27.3位似（第1课时）义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，活动1观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？观察图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形.OOO这个点叫做

2、位似中心．2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得3.顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1.在四边形外任选一点O（如图），探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B'、C'、D'，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC1.如同，△OA

3、B和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？OABCDAB∥CD∵△OAB与△ODC是位似图形∴△OAB∽△OCD∴∠A=∠CAB∥CD练习2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'B''在坐标系中,以原点O为中心,相似比为1/3,把线段AB缩小.xy已知A(2,3),B(2,1),C(6,2),以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.xy平面直角坐标系中,以原点为位似中心进行位似变换,相似

4、比为k,则对应点的坐标的比为k或-k.平面直角坐标系中,以原点为位似中心进行位似变换,相似比为k,则对应点的坐标的比为k或-k.已知A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4).求以原点为中心,相似比为1/2的位似图形各顶点的坐标.练习：64页1，2，65页3，4.作业：66页5，6.