浙教版 三角形综合总复习

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1、温州金苹果教育学校　三角形基本问题第一节　　三角形内角和【知识点拨】三角形内角和定理：三角形三个内角和为1800。推论：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。凸n边形的内角和为（n－2）×1800，凸n边形的外角和为3600。【赛题精选】　　例1、在△ABC中，∠B＝320，∠C＝250，AD⊥BC，AE平分∠BAC。求：∠DAE的度数。　　例2、如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数。例3、如图，∠DEA的平分线与∠BCA的平分线相交于点F。求证：∠F＝（∠B＋∠D）。61温州金苹果教育学校例4、如图，

2、B、C、D三点在同一直线上，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点E。求证：∠E＝∠A。例5、如图E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于D。若∠CAB＝400，∠CBD＝680。求CDB的度数。例6、凸n边形的内角和再加上某个外角等于13500。求这个凸多边形的边数n。第二节　　三角形不等式【知识点拨】定理：三角形两边之和大于第三边。推论：三角形两边之差小于第三边。证明三条线段a、b、c可以构成三角形的充分必要条件是：【赛题精选】例1、O为△ABC内任意一点。求证：（AB＋BC＋CA）＜AO＋BO＋CO61温州金苹果教育学校第三节　　三角形全等判

3、定【知识点拨】三角形全等的判定：（1）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（2）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3）有两角和其中的一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等。（5）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。三角形全等的性质：　　（1）全靠三角形的对应边相等，对应角相等。【赛题精选】　　例1、已知BD、CE是△ABC的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。求证：AP＝AQ；AP⊥AQ。61温州金苹果教育学校4.如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC第四

4、节　　三角形中位线与中点三角形【知识点拨】　　1、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。　　2、三角形的中位线组成的三角形叫做中点三角形。三条中位线将原三角形分成四个全等的三角形，则中点三角形与原三角形的角对应相等；中点三角形的边等于原三角形对应边的一半；中点三角形的面积等于原三角形的面积的四分之一。【赛题精选】61温州金苹果教育学校第五节　　勾股定理【知识点拨】1、勾股定理：直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。2、勾股定理的逆定理：有一条边的平方等于其他两边的平方和的三角形是直角三角形。61温州金苹果教育学校【赛题精选】61