非均匀结构超材料天线罩的研究_夏寒

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1、第４３卷第２期河南师范大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４３Ｎｏ．２２０１５年３月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎａｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｍａｒ．２０１５文章编号：１０００－２３６７（２０１５）０２－００６８－０６ＤＯＩ：１０．１６３６６／ｊ．ｃｎｋｉ．１０００－２３６７．２０１５．０２．０１３非均匀结构超材料天线罩的研究夏寒，葛俊祥，于兵（南京信息工程大学江苏省气象探测与信息处理重点实验室，南京２１００４４）摘要：提出了一种非均匀排列超材料结构．通过理论计算，该结构在Ｋｕ频段内的等效相对介电常数可以控制在０到１

2、之间．该结构可用于天线罩提高天线的增益．分别对单个微带天线、２×２微带阵列天线、４×４微带阵列天线３种情况加载超材料天线罩的效果进行仿真．仿真结果表明：超材料天线罩对提高天线及天线阵增益的效果随着天线单元数的增加而减弱，如单个微带天线增益可提高６ｄＢ，而４×４微带阵列天线增益的提高只有１．６ｄＢ．关键词：非均匀结构；超材料；微带天线；增益；天线罩中图分类号：ＴＮ８２０．８；Ｏ４５文献标志码：Ａ左手材料早在２０世纪６０年代由Ｖｅｓｅｌａｇｏ理论上对负介电常数和负磁导率进行深入计算，并发现了如［１］负折射率效应，超级透镜等电磁学特性，但是自然界并不存在左手材料，

3、且受限于当时的工业技术水平，该［２－４］理论未能引起科技界的重视．直到２０世纪９０年代，由Ｐｅｎｄｒｙ等人相继提出理论模型以及在微波波段可以由毫米级的结构实现左手材料，加速了其在微波领域的应用．利用左手材料改善微带天线方向性和辐射效率是近年来天线领域的一个研究热点．其中一种方法是将［５－８］左手材料作为天线基板，通过设计完全吸收材料并周期排布于普通微带天线基板上，可以抑制天线表面波辐射，改善微带天线性能；另一种较为常用的方法是将左手材料或零折射率作为天线罩置于天线上［９－１２］方，等效为非均匀平板透镜，当电磁波通过时波束发生会聚，远场区波束宽度变窄，大幅改善

4、天线的增［１３］益．然而，左手材料中的负磁导率与负介电常数２种结构会相互产生不同程度的影响，单元间也会产生耦［１４］合，从而影响左手材料的性质和频带宽度，且上述文献都只对单个微带天线的性能进行改善，未对阵列天线情况进行仿真与分析，因此，需要探索出一种同样具有“汇聚”作用且性质相对稳定的超材料，改善天线增益性能．本文使用金属导线非均匀排列结构，在不改变磁导率的前提下构造出整体等效介电常数在０到１之间的超材料，将其作为天线罩分别置于单个微带天线、２×２和４×４微带阵列天线上，使用ＨＦＳＳ软件优化材料结构参数．仿真结果表明，由于这种结构的加入，均能对３种天线增益有

5、不同程度的改善，且利于加工实现，可置于有低轮廓要求天线的天线罩内部．１非均匀结构超材料Ｐｅｎｄｒｙ教授通过近似理论分析得出了图１中一维周期排列金属导线阵列结构等效相对介电常数可以表示为２ωｐεｍｅｔａｌ＝１－２，（１）ω收稿日期：２０１４－０４－２２；修回日期：２０１４－０５－１９．基金项目：国家自然科学基金（６１３７２０６６）作者简介：夏寒（１９８９－），男，江苏南京人，南京信息工程大学硕士研究生，研究方向：微波天线技术．通信作者：葛俊祥（１９６０－），男，江苏南京人，南京信息工程大学教授，博士生导师，主要从事雷达系统、微波毫米波与天线技术、电磁散射与绕射

6、理论的研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｘｇｅ＠ｎｕｉｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ第２期夏寒，等：非均匀结构超材料天线罩的研究６９２ω２２πｃ０，（２）ｐ＝２ａａｌｎ（）ｒ其中，ωｐ是金属导线结构的等离子频率；ω是角频率；ａ是金属导线间距也即周期尺寸；ｒ是金属导线半径．当［１３］ω＝２πｆ，ｆ＝１５ＧＨｚ，ｒ＝０．２ｍｍ时，通过合理选择导线间距ａ，使等效介电常数０＜εｍｅｔａｌ＜１．将上述参数带入上式（１）、（２）可以得出图２所示的等效相对介电常数与金属导线间距之间的关系曲线图．由图２可知，当ａ４．５２时，εｍｅｔａｌ＞０，并随着导线间距增大，趋近与１．希望通过如图３所示的非均

7、匀排列金属导线结构，在不改变磁导率μ的前提下，形成一层等效相对介电常数在０到１之间变化的超材料，置于天线上方，金属导线与天线辐射电磁波的电场极化方向平行．图４是图３超材料结构的侧视图．天线放置于Ｏ点辐射电磁波．若Δｄ超材料层等效为光学中的凸透镜，对电磁波具有汇聚作用，则电磁波沿ＯＡ－Δｄ路径的传播时间与ＯＢ－Δｄ路径的传播时间应相等，即ｄｉΔｄｄｊΔｄ，＋＝＋ｃ０ｖｉｃ０ｖｊ上式中，ｃ０＝１／槡ε０μ０为空气中光的传播速度．ｖｉ＝ｃ０／槡εｒｉ、ｖｊ＝ｃ０／槡εｒｊ分别是电磁波进入超材料层中等效相对介电常数为εｒｉ、εｒｊ区域中的传播速度．带入式（３）可得ｄ

8、ｊ－ｄｉ＝Δｄ（槡εｒｉ－槡εｒｊ）．由于ｄｊ＞ｄｉ