3.4.1 第2课时 相似三角形的判定定理1

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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时相似三角形的判定定理13.4相似三角形的判定与性质第3章图形的相似3.4.1相似三角形的判定讲授新课相似三角形的判定定理1一问题：画△ABC，使∠A=30°,∠B=45°，再画△A′B′C′，使∠A′=30°,∠B′=45°.这两个三角形是相似的观察这两个三角形形状相同吗？你能证明∠C=∠C′吗？量出这两个三角形的三边，计算对应边是否对应成比例？你可以得出什么结论？已知：在△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′.求证：△ABC∽△A′B′C′.下面我们来证明一下：证明：在△A′B′C′的边A′B′、A′C′上，分别截取A′D=AB，A′E

2、=AC，连接DE.∵A′D=AB，∠A=∠A′，A′E=AC，∴△A′DE≌△ABC，∴∠A′DE=∠B，又∵∠B′=∠B，∴∠A′DE=∠B′，∴DE∥B′C′，∴△A′DE∽△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC.由此得到相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.几何语言∵∠A=∠D,∠B=∠E∴，△ABC∽△DEF常见基本图形：课本80页练习1当堂练习1．如图，已知AB∥DE，∠AFC＝∠E，则图中共有相似三角形()A．1对B．2对C．3对D．4对C例1已知：如图，∠ABD=∠C,AD=2，AC=8，（1）求证：△ABD∽△ACB（2）求AB.ABCD（1）证明∵∠A=∠

3、A，∠ABD=∠C，∴△ABD∽△ACB.（2）∵△ABD∽ACD∴AB:AC=AD:AB.∴AB²=AD·AC.AB²=16∴AB=4.例题2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB与点D.求证（1）△ACD∽△ABC（2）AC²=AD×AB相似三角形的判定定理1内容：两角分别相等的两个三角形相似课堂小结常见基本图形：