等差数列 (2)

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1、等差数列曲沃县中等职业技术学校教师：王静数青蛙创设情境1只1张嘴,2只眼睛4条腿；2只张嘴,只眼睛条腿；3只张嘴,只眼睛条腿；4只张嘴,只眼睛条腿；5只张嘴,只眼睛条腿；问题1：(1)你还能接着再数下去？3612481651020(2)童谣中能总结出哪些数列？注意观察：相邻两项之间的关系？248(1)1,2,3,4,5,6,…;(2)2,4,6,8,10,12,…;(3)4,8,12,16,20,24,…问题2：在这张月历中用竖看其中的数字之间有什么关系？29,22,15,8,1,1,8,15,2

2、2,29,观察以下数列，看这些数列有什么共同特点？(1)1,2,3,4,5,6,…;2,4,6,8,10,12,…;4,8,12,16,20,24,…1,8,15,22,2929,22,15,8,1,以上数列,从第2项开始,每一项与前一项的差等于同一个常数探究学习1、等差数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差。（常用字母“d”表示）定义式：第二项起同一个常数观察归纳形成概念练习1：判断下列数列是否等差

3、数列，若是，则公差是多少？××d=0d=3d=-3定义的理解与深化3)1，4，7，10，13，···2)1，2，3，2，3，4，5)9，6，3，0，-3，-6，···4)5，5，5，5，5，5，···1)1，1，2，3，4，…①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由相邻两项的后项减去前项所得；③公差d可以为正，可以为负，也可以为零。2、探索等差数列的通项公式：讨论研究深化概念已知等差数列的首项=1,公差d=3，求第n项当n=1时，等式也成立。2、探索等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是,公

4、差是,求迭代法叠加法练习1：判断下列数列是否等差数列，若是，则公差是多少？××d=0d=3d=-3定义的理解与深化3)1，4，7，10，13，···.2)1，2，3，2，3，4，5)9，6，3，0，-3，-6，···4)5，5，5，5，5，5，···1)1，1，2，3，4，…①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由相邻两项的后项减去前项所得；③公差d可以为正，可以为负，也可以为零。例1已知等差数列8，5，2，…，求该数列的第20项、第30项。解：即时训练巩固新知,385,81-=-==daQ=

5、n20Q即时训练巩固新知例2、已知等差数列-5，-9，-13，…，问该数列的第几项是–401？解：因此，解得所以该数列的第100项是–401.a1、an、n、d知三求一方程思想像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称为方程思想。这是数学中常用的思想方法之一。1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.已知等差数列｛an｝中a1=3,an=21,d=2,求n3.已知等差数列｛an｝中a1=12,a6=27,求d；练一练d=3练习反馈这节课你有什么收获？试从知识、数学思

6、想方法进行总结？1、等差数列的概念：2、等差数列的通项公式：总结反思提高认识数学思想、方法：方程的思想（知三求一）迭代法、叠加法、不完全归纳法等知识：课后巩固必做题：1、教材P13练习A组第1，2，3题．2、第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出由奥运会年份构成的数列的通项公式；（2）2008年北京奥运会是第几届？（3）2050年举行奥运会吗？3、寻找生活中等差数列的实例。选做题：1、若数列{an}是等差数列，若bn=k·an，

7、（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列板书设计在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。§6.2.1等差数列1、定义（略）2、数学表达式3、等差数列的通项公式投影屏幕练习：例1例2谢谢观看，敬请指导！接轨生活第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行，此后每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出由奥运会年份构成的数列的通项公式；（2）2008年北京奥运会是第

8、几届？（3)2050年举行奥运会吗？题后点评求通项公式及运用的关键步骤：1、求基本量a1和d：根据已知条件列方程，由此解出a1和d，再代入通项公式。2、四个量a1、an、n、d中，知三求一。像这样根据已知量和未知量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称为方程思想。这是数学中常用的思想方法之一。观察以下数列，看这些数列有什么共同特点？(1)1,2,3,4,5,6,…;2,4,6,8,10,12,…;4,8,12,16,20,24,…29,22,15,8,1,以上数列,从第2项开始,每