有理数学的乘方

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1、《有理数的乘方》教学设计苍溪县元坝镇初级中学校张晟一．教学目标：1、知识与技能：通过现实背景，使学生正确理解并掌握有理数乘方、幂、指数、底数等概念及意义；会进行有理数乘方运算，并让学生探索经历乘方的有关规律的过程。2、过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。3、情感态度与价值观：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养，通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和

2、感悟，建立自信心。二．教学重难点：1．重点：正确理解乘方的意义和表示，掌握有理数乘方的符号规律，会进行乘方运算。2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。三．教学过程：1．创设情境引入新课棋盘上故事古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的

3、国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？通过这节课的学习我们就能解决这个问题。板书：有理数学的乘方。2．合作交流，探索新知：①引导学生观察下列四个算式特点？××××；2×2×2×2×2；（-3）×（-3）×（-3）×（-3）；（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)。(共同点:求几个相同因数的积的运算)②思考：正方形面积与边长a的关系？正方形体积与棱长a的关系？·=··=3③类比：××××应记作，读作。2×2×2×2×2应记作，读作。（-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作，读作。n个a（-0.3）×(-0.3)×(-0.3)应记作，读

4、作。④猜想：··……·的结果？记作，读作。底数⑤总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；底数学家指数幂在中，叫做底数，叫做指数。⑥练习：幂5底数－12指数7171（强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。3．迁移训练，总结规律：①例一：（－4），（－2），（－），（－）②思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。④在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所

5、示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?(-3)；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８）⑤例二：用计算器计算(-8)和(-3)要求同桌间相互交流，不会的同学要向会使用计算器的同学请教。４．应用新知，尝试练习：①计算：（－2），－2，（），②思考：（－2）可以写成－2吗？（）可以写成吗？③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。５．归纳总结，形成体系：　1、这节课我们都学了哪些知识？2、总结了哪些规律？3、自己觉得哪些地方容易出错？②.作业布置：课内作业：习题1.5第一题;