1.3.1 有理数的加法

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1、人教版七年级数学上册第一章1.3.1有理数的加法（第一课时）教学设计清丰县马村中学李国志一、教材分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于生活，又反作用于生活。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。二、教学

2、目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则．2.能运用有理数加法法则进行简单的有理数加法运算。3.在探索过程中感受数形结合、分类讨论和由特殊到一般的数学思想．三、教学重、难点：重点：理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算。难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。四、说教法、学法说教法：采用以建构主义为依据，以学生为学习主体，教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。创设问题情境，提供开展自主、合作、交流的学习背景。使用合适的评价，采用个人评价与小组评价相结合，情感与知识技能综合评价的多元评价。利用

3、多媒体辅助教学，使教学内容直观形象化，让学生体验数学来源于生活。说学法：七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的加法法则，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标．注重范例讲解和随堂练习，这是学生强化理解法则、正确运用法则的有效方法．范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正．五、说教学过程（一）、创设情景,引入新课1.数字游戏从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些加法算式呢？0-33-55设计意图

4、：通过做游戏引入课题《有理数的加法》，激发学生的探究欲望和学习兴趣。2.思考：两个有理数相加，共有多少种不同情况？从刚才列出的有理数加法算式中，有理数的加法分为哪几类呢？学生讨论后回答，结论：共三种类型。即：（1）同号两数相加；（2）异号两数相加；（3）一个数与0相加。设计意图：通过归纳让学生得出有理数加法的分类，初步感知分类思想。（二）、探索知识、形成规律1．探究有理数加法法则——同号两数相加一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5m记作－5m.探究(1)：先向右运动5m，向右运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？探究(2)：

5、先向左运动5m，向左运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？总结探究（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的最后结果，并用算式表示：探究（3）：向左运动3m，向右运动5m，物体向右运动了2m，(－3)＋5=2；探究（4）：向右运动3m，向左运动5m，物体向左运动了2m，3＋(－5)＝－2；探究（5）：向左运动了5m，向右运动5m，物体从起点运动了0m，(－5)＋5＝0．总结问题（3）（4）（5）归纳：(－3)＋5=

6、2；3＋(－5)＝－2；(－5)＋5＝0学生尝试总结，教师适时引导。结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．探究有理数加法法则——一个数与0相加探究（6）：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5或（－5）＋0＝－5结论：一个数同0相加，仍得这个数．4．总结概括综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号

7、两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。设计意图：给学生独立思考、自主探究的机会，让学生体会数学学习中探究的乐趣，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．体会从特殊到一般、数形结合和分类讨论的思想方法，形象地理解有理数的加法。（三）、运用法则、感悟新知例题讲解（1）(―3)+(―9)；（2）(―4.7)+3.9；↓↓↓解：（1）(-3

8、)+(-9)=-（3+9）=-12同号两数相加取相同符号把绝对值相加．↓↓↓（2）(―4.7)+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8用较大的绝对值减较小的绝对值取