2.2二次函数的图象与性质（第4课时）.2二次函数的图象与性质（第4课时）

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1、课题：§2.2二次函数的图象与性质（第4课时）授课教师：王玲授课班级：九年级7班2016.12.12学情分析通过对几类函数的学习，学生已经熟练掌握画函数图象的基本步骤：列表、描点、连线，能够根据前三节课画、、、图象的经验理解与的图象的关系。同时学生已经能够正确说出、、、图象的开口方向、增减性、对称轴和顶点坐标，特别是对形式的函数有感性认识，知道特定的形式反映特定的几何特征。任务分析进一步对a、h、k影响二次函数图象产生感性认识，进一步体会建立形式的必要性，能够利用二次函数顶点式解决实际问题，鼓励学生利用类比等方法探究数学问题，认

2、识到真理来源于实践，又能指导实践。教学目标知识目标：1.推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式，掌握用配方法把二次函数一般式变形为顶点式的方法；2.能利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题。能力目标：1.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性；2.在学习的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想。情感目标：进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点1.推导二次函数的对称轴和顶点坐标公式；2.能熟练运用公式求二次函数的对称轴和顶点坐标，并利用此解决一些问题。教

3、学难点用配方法推导的对称轴和顶点坐标公式。教学策略、方法启发引导、探究合作相结合（多媒体辅助教学）教学过程教学步骤教学内容师生活动设计意图一、复习引入复习前3个课时的内容教师提出问题，学生回顾上节课所学知识，并积极思考。对前面知识作回顾，温故而知新，为后面学生学习的顶点坐标公式作铺垫。二、思考探究1.你能研究二次函数的图象和性质吗？2.尝试练习，确定二次函数的对称轴和顶点坐标3.探究一般的二次函数1.引导学生思考：如果二次函数的表达式为的形式，则可以很快知道它的对称轴、顶点坐标等。2.学生在实践中发现，每道题的思路都是一样的，解

4、决这样的问题所经历的步骤和过程类似，能否一般化？能否不通过配方，有更加便捷的方法解决？3.渗透化归的思想方法，学生通过先计算有具体参数的二次函数的顶点式，再尝试计算出比较抽象的二次函数的顶点式，无疑是降低了难度，得出结论后反过来再应用于一般情况。的顶点坐标公式引导学生理解它们是二次函数的恒等变形。三、链接生活解决问题具有抛物线形状的钢缆问题充分体现以教师为主导，学生为主体的教学原则，学生自主学习，开动脑筋，理论与实际相结合。从模仿到活用，通过解决实际问题，对学生进行数形结合思想方法的渗透；另外，数学来源于生活，培养学生的数学能力

5、，提高数学修养。四、随堂练习呈现练习题学生独立思考，有困难教师适当点拨。五、梳理总结谈谈收获学生从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题。通过总结函数的图象和性质,与图象之间的区别与联系，培养学生的分析能力、表达能力、归纳能力，得出的理论可再重新指导实践。六、布置作业习题2.5第1，,2，3题课后反思