4.6利用相似三角形测高导学案

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1、漳州立人学校分层导学案（初中部）设计者：庄彩丹课题：4.6利用相似三角形测高第1课时第周(2016年月日)一、学习目标通过测量旗杆的高度，综合运用三角形相似的判定定理和相似三角形的定义解决问题，发展应用意识，加深对相似三角形的理解和认识.二、重点与难点综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题操作过程中如何与课本中有关知识相联系三、课堂导学（一）导学提纲阅读课本103—104页，回答下列问题：1.利用太阳下的影子CABDE∵太阳的光是平行光线∴AB_____BC∴∠ABC=________又∵∠ACB=_________=90o∴___________∽____

2、_______∴即DE=____________2．利用标杆CDABEF做法：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆，观测者适当调整自己所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好在一条直线上，测出观测者的脚到旗杆底端的距离，观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标杆的高.根据测量数据，求出旗杆的高度.（二）重、难点精讲3.利用镜子的反射做法：选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，并在镜子上做一个记号，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合.问题：需要测量哪些数据？_

3、_______________________________________________________________________DBACE根据测量数据，求出旗杆的高.（三）基础知识的全面检测与过关1.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同一时刻测得一根旗杆的影长为25米，则这根旗杆的高度是_______m.2.为了测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是__________m.3.如图，雨后初晴，一个学生CD在

4、运动场上玩耍，在他前面2m远处有一块小积水O处，他看到了旗杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度为1.5m，求旗杆AB的高度.（四）重难点分层运用1.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=50cm，EF=25cm，测得边DF离地面的高度AC=1.6m，CD=10m，则树高AB=________m．2.如图，直立在B处的标杆AB=2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线

5、上）．已知BD=8m，FB=2.5m，人高EF=1.5m，求树高CD．3.如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合．小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m．（1）△FDM∽________，△F1D1N∽________；（2）求电线杆AB的高度.（五）分层作业布置1.如图，铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短

6、臂下降0.5米时，长臂的端点升高______米.A.11.25B.6.6C.8D.10.52.小明测得2m高的竹竿在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为12m，则这棵树的高度为m.3.如图，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1m.已知某一时刻BC在地面的影长CN=1.5m，AC在地面的影长CM=4.5m，求窗户的高度.4.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图所示，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影

7、长BQ=4m，BP=5m．（1）小明距离路灯多远？（2）求路灯高度．