分解因式综合练习题

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1、第二章分解因式综合练习一、选择题1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）(A)(a+3)(a-3)=a2-9(B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(C)a2b+ab2=ab(a+b)(D)x2+1=x(x+)2.下列各式的因式分解中正确的是（）(A)-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(D)xy2+x2y=xy(x+y)3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2

2、-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)4.下列多项式能分解因式的是（）(A)x2-y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2-4x+45.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）(A)(B)(C)(D)6.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）(A)4x(B)-4x(C)4x4(D)-4x47.下列分解因式错误的是（）(A)15a2+5a=5a(3a+1)(B)-x2-y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)(C)k(x+y)+x+y=(k+1

3、)(x+y)(D)a3-2a2+a=a(a-1)28.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p29.下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（）(A)①②(B)②④(C)③④(D)②③10.两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（）(A)4(B)8(C)4或-4(D)8的倍数二、填空题11.分解因式：m3-4m=.12.已知x+y

4、=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为.14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=.(第15题图)15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.三、(每小题6分，共24分)16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)a2(x-2a)2-a(2a-x)3（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2(4)mn(m－n)－m(n－m)17.分解因式：(1)4xy–(x2-4

5、y2)(2)-(2a-b)2+4(a-b)218.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma(2)a2(x-y)+b2(y-x)19、分解因式（1）；（2）；（3）；20.分解因式：(1)ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn21．将下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；22．分解因式（1）；（2）；23.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×34（3）．13.724．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇

6、数和的2倍。25．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b(b<)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。ab26．将下列各式分解因式（1）（2）；(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)（10）(x2+y2)2-4x2y2（12）．x6n+2+2x3n+2+x2（13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)227.已知(4x-2y-1)2+=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.28．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－

7、2ab－6a+6b+9的值。29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除30.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).31.观察下列各式：12+(1×2)2+22=9=3222+(2×3)2+32=49=7232+(3×4)2+42=169=132……你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.32.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2

8、(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+