李玉璐教学设计

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1、课题：提公因式法因式分解天津市滨海新区塘沽第六中学李玉璐一、教学目标：1、经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能够确定多项式各项的公因式2、会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数），理解添括号的法则3、进一步理解因式分解的意义，会用提公因式法因式分解解决一些具体问题！二、教学重点：掌握用提公因式法把多项式进行分解因式三、教学难点：整式乘法和因式分解之间的关系四、教学过程：自我介绍XX中学X年X班的同学们大家好，我是来自天津一座美丽的海滨城市滨海新区塘沽六中的一位数学老师，我姓李，但我的学生们都不叫我李老

2、师，他们都喜欢叫我“老大”，翻山越岭、跋山涉水来到重庆XX中学，离开自己的学生，李老师感觉有点孤单，不知道同学们愿意不愿意成为李老师的朋友？（随机叫几个学生，并自我介绍说我叫李玉璐，我们能成为朋友吗？握手表示感谢！）现在，李老师心里暖暖的，但这次来重庆李老师还带来了几个孤单它们，请同学们帮帮忙，也给他们找个朋友吧！（请同学观察后上台帮忙粘贴好！）3.1活动导入用彩纸打印式子，并随机粘贴在黑板上，请同学们观察并发现它们之间的关系，并从黑板上取下，放到相等的位置，用等号连接（学生们随机放置，只要找到相等的式子即可）1、12a2+30a=6a（2a

3、+5）2、2x2+4=2（x2+2）3、2x(x－3y)=2x2－6xy4、3a2b-6ab2+9ab=3ab（a-2b+3）追问：1、为什么它们之间是朋友？（学生回答：因为相等）2、观察式子从等号左侧到等号右侧的变形有什么区别？（提示学生回答：因式分解与整式乘法）通过学生回答，展示课件，复习因式分解和整式乘法之间的关系！（方向相反的变形）然后教师调整它们的位置，将所有的式子都变成因式分解形式，整式乘法我们已经学习，究竟如何将一个多项式变形成为因式分解的形式！我们今天开始学习因式分解的第一种方法——提公因式法！3.2探索发现教师板书请同学们把

4、12分解质因数后，引出一个数的因数的概念，再分解一个30后，找出12与30的公因数，将数→式，类比找出12a2与30a的公因式，引出12a2+30a的公因式（彩纸第一题），板书展示，根据以上方法请同学们找到彩纸上另外三题的公因式，并总结公因式如何确定？（课件展示总结）教师：会找公因式了，把公因式提取出来，将多项式分解为整式乘积的形式，我们叫它提公因式法因式分解（分解因式）！设计意图：从学生已有的知识出发，利用彩纸的形式吸引学生注意力、好奇心和求知欲，在活动中复习因式分解和整式乘法的关系并引出新课！通过操作，教师引导学生进行探索，必要时进行适当

5、的启发和提示，让学生学会总结归纳！培养学生从一般到特殊的转化思想！3.3方法运用——基础练习：把下列各式进行因式分解1、3x+x32、7x3-21x23、8a3b2-12ab3c+ab4、-24x3+12x2+28x5、5yn+1+20yn-1学生独立完成并板书展示，教师巡视教室，并寻找问题，之后，核对答案并总结典型错误案例（投影或板书）课件总结并补充错误类型学生总结：提公因式法因式分解应注意的问题：1、公因式要提尽2、小心漏项“1”3、首项为负时要提出负号，但要注意变号教师提问：通过练习，你能总结提公因式法因式分解的基本步骤吗？（你是怎么做

6、的？）学生总结：用提公因式法分解因式的步骤：1、找（公因式）2、提（公因式）；3、查（结果）学生活动：学生利用提公因式的步骤尝试独立完成，然后与同伴交流解题心得！教师活动：教师在出示投影后深入到学生中去发现问题，并对有困难的学生进行适时地引导与启发，最后师生共同评析、总结！发现学生中错误的书写案例！引起学生注意！设计意图：例题的设置层层深入，通过例题教学，一方面让学生体会因式分解的过程和步骤，并在做题中总结归纳，另一方面注意分解因式中的细节！3.4拓展提升因式分解到底在做题的过程中有哪些应用呢？请同学们在学案上独立完成后互相分享自己的方法！应

7、用1：慈溪江滨公园修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是8m，长分别是55.5m，24.4m，20.1m，那么这些绿化带的面积之和是多少？预设方法1：55.5×8+24.4×8+20.1×8=444+195.2+160.8=800（估计没有这种方法吧）预设方法2：55.5×8+24.4×8+20.1×8=（55.5+24.4+20.1）×8=100×8=800（提公因式法）预设方法3：（55.5+24.4+20.1）×8=100×8=800（追问：你是怎么想的？为什么这么做？）教师活动：引导学生观察并分析怎样计算更为简便，说明因式分解在计算

8、中的作用:应用2：计算3200-4×3199+10×3198是7的倍数吗？为什么？应用3：先化简，再求值1、已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值预设答案：