平移和旋转的应用

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1、中考复习——平移和旋转的应用课题平移和旋转的应用科目初三数学复习课教学时间1课时学生状况分析【学生的知识技能基础】：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，而且学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想，也积累了一定的探究图形运动的方法。但是有时候在探究过程中学生的思维、目标比较的分散，探究方向不明确，思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。教师应该给予恰当的引导，同时又不能约束学生的思想。课题背景分析本节课是中考复习课。主要研究平移和旋转的定义，平移和旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和旋转

2、的基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是空间与图形领域的基础知识。教学目标设计【知识技能目标】理解并掌握平移和旋转的有关概念、平移和旋转的性质，在探索平移和旋转的性质过程中理解图形的平移和旋转要素，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度等知识，从而体会数学思想方法与旋转变换的文化内涵。【过程方法目标】经历探究性质的过程，通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性【情感态度目标】1、经历对生活

3、中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。2、培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识。3、通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自信心．实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值。教学方法设计【重点】1、理解平移、旋转的基本性质，2、能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形．【难点】识别平移和旋转,对平移和旋转现象进行分析研究.平移和旋转的基本性质的归纳和应用【学法】1、分组讨论。2、交流研讨作总结。【教具】

4、多媒体、圆规、直尺、学案【学具】圆规、直尺【教法】创设问题情境—组织数学活动—引导自主学习、合作学习—观察发现—问题解决教学程序设计教材处理设计师生活动设计设计意图情景引入动手试一试1、如图，Rt△ABC（A=90O）向右平移3cm之后得到△DEF，若AB=4cm,AC=3cm,那么CF=__cm,EF=__cm,DE=____cm,DF=_____cm,若∠B=40°,则∠F=___线段AD与线段BE是_____位置关系,那么AD=____cm.ADBECF教师演示课件（展示图片），多媒体演示生活中平移和旋转的动态实例（风车和水滴），旨在找出它们的性质

5、。师：围绕平移的性质提出问题，生：回答、补充，叙述完整．归纳结论，平移后的图形与原图形（注意学生数学语言的正确表述）：⑴对应线段平行(或共线)且相等；⑵对应角相等；⑶对应点所连线段平行(或共线)且相等在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免由于教学内容脱离实际而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。选择从学生熟悉的知识点出发，遵循从感性认识上升到理性思维的认知规律，把图形形象的运动过程用课件直观地操作展示给学生，使原本黑板较难体现的数学知识具有生动的形象。2、(2012年陕西)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

6、∠A=30°．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小（　　）度。A．30°B．45°C．60°D．90°师：请学生先想象、再观看老师的演示，并结合图形，回忆一下旋转前、后三角形的哪些发生了改变？哪些没有发生改变？生：旋转前后的三角形的位置改变了，但形状和大小都没有改变．师：图形的旋转有哪些性质？生：⑴旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状；⑵对应点到旋转中心的距离相等；⑶每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。由于学生已有一些旋转的知识，所以回答实例中的问题、归纳平移和旋转的定义和性质会很顺

7、利，可以让他们在感受知识的同时，体会到数学是具体的、生动的。知识回顾1.一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为____，它是由移动的_____和_____所决定。2.平移的性质是：对应线段，对应，图形的与都没有发生变化，即平移前后的两个图形；且对应点所连的线段_______。3.图形旋转的定义：把一个图形____________的图形变换，叫做旋转，学生独立完成，引导学生从上面两个练习题回顾平移和旋转的定义和性质。设计成游戏的方法，提问个别学生回答平移和旋转的定义和性质。在情景设计中，设计成游戏的方法，促使每一个学生都能积极的参与其中

8、，这样的探索过程是学习知识的最好引入，而激励性的话语调动着学生的热